Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x 1 = A cos ( ωt - π 3 ) và x 2 = A cos ( ωt + 2 π 3 ) là hai dao động
A. lệch pha 0,5π.
B. ngược pha.
C. cùng pha.
D. lệch pha π 3
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1=A1cos(ωt+π/3)cm;x2=A2cos(ωt-π/2)cm.Phương trình dao động tổng hợp x=6cos(ωt+φ)cm.Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất.Tìm A2max.
Hai dao động điều hòa thành phần cùng phương, có phương trình x 1 = A 1 cos ( ω t + π 3 ) c m , x 2 = A 2 cos ( ω t - π 4 ) c m . Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5 cos ( ω t + φ ) c m . Để ( A1 +A2) có giá trị cực đại thì φ có giá trị là
A. π 12
B. 5 π 12
C. π 24
D. π 6
Áp dụng công thức Freshnel về tổng hợp dao động ta có:
Thay vào biểu thức *, chú ý rằng biểu thức
Đáp án C
Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Dao động thứ nhất có phương trình li độ x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) (cm). Biết 3 x 1 2 + 2 x 2 2 = 11 c m 2 . Khi dao động thứ nhất có li độ 1 cm và tốc độ 12 cm/s thì dao động hai có tốc độ bằng
A. 3 cm/s.
B. 4 cm/s.
C. 9 cm/s.
D. 12 cm/s.
Đáp án C
Đạo hàm 2 vế ta được :
Thay vào phương trình (*) ta giải ra được :
Cho x 1 = A 1 cos ( ωt + π 3 ) và x 2 = A 2 cos ( ωt - π 4 ) là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương. Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5 cos ( ωt + φ ) . Để tổng biên độ của các dao động thành phần (A1 + A2) cực đại thì φ có giá trị là
A. π 6
B. π 24
C. 5 π 12
D. π 12
Đáp án B
→ Ta luôn có
→ Tích A1 A2 nhỏ nhất khi (A1 = A2) khi đó tổng (A1 + A2) là lớn nhất
→ Các vectơ hợp thành tam giác cân.
+ Từ hình vẽ ta có:
Cho x 2 = A 1 cos ( ω t + π 3 ) c m , x 2 = A 2 cos ( ω t - π 40 ) c m là hai phương trình của hai dao động điều hòa cùng phương.Biết phương trình dao động tổng hợp là x = 5 cos ( ω t + φ ) cm. Để tổng biên độ của các dao động thành phần (A1 + A2) cực đại thì φ có giá trị là:
A. π / 6
B. π / 24
C. 5 π / 12
D. π / 12
- Với x = x1 + x2:
⇒ Tích A1A2 nhỏ nhất khi A1 = A2 khi đó tổng A1 + A2 là lớn nhất → Các vectơ hợp thành tam giác cân:
- Từ hình vẽ ta có:
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A 1 cos ( ωt - π / 3 ) cm và x 2 = 8 cos ( ωt + φ ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = A cos ( ωt - π / 2 ) cm . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là
A. 16 cm
B. 8 √ 2 cm
C. 8 √ 3 cm
D. 16 / √ 3 cm cm
Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos(ωt + φ 1 ) cm, x 2 = A 2 cos(ωt + φ 2 ) cm, x 3 = A 3 cos(ωt + φ 3 ) cm. Biết A 3 = 2 A 1 và φ 1 - φ 3 = π (rad). Gọi x 12 = x 1 + x 2 = 2 cos ωt + π 2 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ nhất và dao động thứ hai; gọi x 23 = x 2 + x 3 = 4 cos ωt + π 6 cm là dao động tổng hợp của dao động thứ hai và dao động thứ 3. Phương trình dao động của x 2 là:
A. x = 3 cos ωt + π 2 cm
B. x = 4 3 cos ωt + π 3 cm
C. x = 3 3 cos ωt + π 6 cm
D. x = 2 cos ωt - π 3 cm
Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa trên cùng trục Ox có phương trình: x 1 = 4 cos ( ω t + π / 3 ) cm, x 2 = 3 cos ( ω t + φ 2 ) cm. Phương trình dao động tổng hợp cm. Giá trị cos ( φ - φ 2 ) bằng
A. 0 , 5 3
B. 0 , 6
C. 0 , 5
D. 0 , 8
(Câu 40 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ( ω t + 0 , 35 ) ( c m ) và x 2 = A 2 . cos ( ω t - 1 , 57 ) ( c m ) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình là x = 20 cos ( ω t + φ ) ( c m ) . Giá trị cực đại của (A1 + A2) gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 25 cm
B. 20 cm
C. 40 cm
D. 35 cm
Đáp án D
Áp dụng định lý hàm số sin ta có:
