Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm: |2x + 3| = 2x + 2
Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm: 2(x + 1) = 3 + 2x
Ta có: 2(x + 1) = 3 + 2x ⇔ 2x + 2 = 3 + 2x ⇔ 0x = 1
Vậy phương trình vô nghiệm.
Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :
a)2(x+1)=2x-1 b)x2+4x+5=0
c)4x2+2x+1=0 d)x2-x+1=0
a) 2(x+1)=2x-1
<=> 2x+2=2x-1
<=> 2x+2-2x+1=0
<=>1=0
=>Pt vô nghiệm
Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm :
a)x^2 +2*x+3 = 0 b)x^2+2x+4=0
a) Ta có: \(x^2+2x+3\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\left(x+1\right)^2+2>0\)
Vậy pt vô nghiệm
b) Ta có \(x^2+2x+4\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+3\)
\(=\left(x+1\right)^2+3>0\)
Vậy pt vô nghiệm
Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm :
a) \(\left|2x+3\right|=2x+2\)
b) \(\left|5x-3\right|=5x-5\)
a) ĐK: \(2x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)
\(\left|2x+3\right|=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2x+2\\2x+3=-2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2x=2-3\\2x+2x=-2-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-1\left(vonghiem\right)\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}vonghiem\\x=\dfrac{-5}{4}\left(khongTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
vậy S=\(\varnothing\)
b)ĐK:\(5x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\left|5x-3\right|=5x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=5x-5\\5x-3=5-5x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-2\\10x=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}vonghiem\\x=0,8\left(KhongTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\varnothing\)
Chứng tỏ phương trình 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) vô nghiệm.
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:
a/ x 2 + 3x + 7 = x 2 + 3x – 2 b/ 2x 2 - 6x + 6 = 0
a) \(x^2+3x+7=x^2+3x-2\Leftrightarrow x^2-x^2+3x-3x=-7-2\)
\(\Leftrightarrow0x=-9\)(vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
b) \(2x^2-6x+6=0\)(xem đề lại nha bn cái này ko vô nghiệm)
chúc bn học tốt!
Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:
a)\((x-1)^2+3x^2=0\)
b)\(x^2+2x+3=0\)
\(a)\) Ta có :
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(3x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+3x^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra tức là phương trình có nghiệm x khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\3x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) và \(x=1\)
Đề sai nhé
\(b)\) Ta có :
\(x^2+2x+3\)
\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)
\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
Vậy đa thức \(x^2+2x+3\) vô nghiệm
Em mới lớp 7 có gì sai anh thông cảm nhé
a) Ta có :
( x - 1 ) 2 lớn hơn hoặc bằng 0
3x2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> ( x - 1 )2 - 3x2 lớn hơn hoặc bằng 0
Dấu = xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\3x=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)
=> x thuộc rỗng
Vậy ( x - 1 )2 + 3x2 vô nghiệm
b) x2 + 2x + 3
= x2 + 2x + 1 +2
= ( x + 1 ) 2 + 2 ( áp dụng hằng đẳng thức )
Mà ( x + 1 )2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> ( x + 1 )2 + 1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> x2 + 2x + 3 > 0
Vậy x2 + 2x + 3 vô nghiệm
Bài 4: chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm
a)x^2+2x+3 / x^2-x+1 =0
b)x / x+2 + 4 / x-2 = 4/x^2-4
a) \(ĐKXĐ:x\inℝ\)
\(\frac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}=\frac{4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x+8-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3=0\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)