Tìm thể tích của hình chóp S.ABC biết  S A = a , S B = a 2 , S C = 2 a  và có  B S A ^ = 60 ° ,   B S C ^ = 90   ° , C S A ^ = 120 °  

A.  a 3 6 12

B.  a 3 2 3

C.  a 3 3 6

D.  a 3 3

Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn SA=a;SB=2a;SC=3a với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABC?

A. 6 a 3

B. 2 a 3

C. a 3

D. 3 a 3

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V 1  là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và  V 2 là thể tích của khối đa diện còn lại. Tìm tỉ số V 1 V 2 ? 

A. 1

A.  1 3

C.  1 2

D.  4 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C với CA=CB=a;SA=a 3 ; SB=a 5 và SC=a 2 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

A.  a 11 6

B.  a 11 2

C.  a 11 3

D.  a 11 4

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a  (a > 0). Hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 ∘ . Biết SB = a và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a  a > 0 . Hai mặt phẳng (SBC) và  S C D  cùng tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc  45 ° . Biết  S B = a  và hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A.  2 a 3 3

B.  2 a 3 6

C.  a 3 4

D.  2 a 3 9