Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

NH
Xem chi tiết
SB
Xem chi tiết
NT
26 tháng 2 lúc 21:43

loading...  

Bình luận (0)
SB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
SB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NT
25 tháng 2 lúc 9:59

Ta có (AG;(SCD) = ^AGD 

Cho I là trung điểm CD 

Xét tam giác ADI vuông tại D ta có 

\(AI=\sqrt{AD^2+DI^2}=\sqrt{a^2+\dfrac{a^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5a^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{5}a}{2}\)

Xét tam giác SCD có SI là đường trung tuyến vừa là đường cao 

\(SI=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)( do SI là đường cao trong tam giác đều ) 

Xét tam giác SAI ta có 

cos^SIA = \(\dfrac{SI^2+AI^2-SA^2}{2.SI.AI}=\dfrac{\dfrac{a^2.3}{4}+\dfrac{5a^2}{4}-a^2}{\dfrac{2.\sqrt{15}a^2}{4}}=\dfrac{2\sqrt{15}}{15}\)

Xét tam giác AGI có 

\(\dfrac{2\sqrt{15}}{15}=\dfrac{AI^2+GI^2-AG^2}{2.AI.GI}\Leftrightarrow AG^2=a^2\)

Xét tam giác AGD có 

cos^AGD = \(\dfrac{AG^2+GD^2-AD^2}{2.AG.GD}=\dfrac{\sqrt{3}}{6}\)

=> tan ^AGD  = \(\sqrt{11}\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết