Cho hình bs 7. Chứng minh rằng OA = OB
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bs.7.
Chứng minh rằng OA = OB ?
Xét tam giác IAC và IBD có:
IA = IB ( theo đề bài)
Góc AIC = góc BID ( 2 góc đối đỉnh)
IC = ID ( theo đề bài )
Do đó: tam giác IAC = tam giác IBD (c.g.c)
Suy ra góc ACI = góc BDI ( 2 góc tương ứng) \(\left(1\right)\)
Suy ra góc IAC = IBD ( 2góc tương ứng) (*)
Có I nằm giữa B và C
Suy ra: BI + CI = BC (2)
Có I nằm giữa A và D
Suy ra: AI + DI = AD (3)
Từ 2 và 3 suy ra: BC = AD (4)
Có góc OAI + góc IAC = \(180^0\)(2 góc kề bù)
góc OBI + góc IBD = \(180^0\)(2 góc kề bù)
mà: góc IAC = góc IBD (*)
Suy ra góc: OAI = góc OBI (5)
Xét tam giác: OAD và tam giác OBC có:
góc ACI = góc BDI (1)
AD = BC (4)
góc OAI = góc OBI (5)
Do đó: tam giác OAD = tam giác OBC (g.c.g)
Suy ra: OA = OB (2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác IAC và tam giác IBD có:
IA = IB ( gt)
Góc AIC = góc BID ( 2 góc đối đỉnh)
IC = ID ( gt )
=> Tam giác IAC = tam giác IBD (c.g.c)
=> Góc ACI = góc BDI ( 2 góc tương ứng) (1)
và góc IAC = IBD ( 2góc tương ứng) (*)
Có I nằm giữa B và C
Suy ra: BI + CI = BC (2)
Có I nằm giữa A và D
Suy ra: AI + DI = AD (3)
Từ 2 và 3 suy ra: BC = AD (4)
Có góc OAI + góc IAC = 1800 (2 góc kề bù)
góc OBI + góc IBD = 1800 (2 góc kề bù)
mà: góc IAC = góc IBD (*)
=> góc: OAI = góc OBI (5)
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:
góc ACI = góc BDI (1)
AD = BC (4)
góc OAI = góc OBI (5)
=> Tam giác OAD = tam giác OBC (g.c.g)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔOAB cân tại O. Kẻ các đường cao AF và BE(F ϵ OB và E ϵ OA)
a) Chứng minh rằng AE =BF
b) Chứng minh rằng EF // AB
c) Kẻ đường cao OH (H ϵ AB). Chứng minh rằng : ΔEAB ∞ ΔHAO. Cho biết OA = OB = 15 cm, AB = 18cm. Tính EF?
Cho hình vẽ sau, biết OA = OB; góc OAC = góc OBD.
a) Chứng minh rằng AC = BD; OC = OD; AD = BC.
b) Chứng minh rằng tam giác ADC = tam giác BCD.
c) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng IA = IB và IC = ID.
d) Chứng minh rằng OI là tia phân giác của góc AOB và OI vuông góc CD.
a: Xét ΔOBD và ΔOAC có
\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\)
OB=OA
\(\widehat{BOD}\) chung
Do đó: ΔOBD=ΔOAC
=>BD=AC; OD=OC
OB+BC=OC
OA+AD=OD
mà OB=OA và OC=OD
nên BC=AD
b: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
CD chung
AC=BD
Do đó: ΔADC=ΔBCD
c: ΔADC=ΔBCD
=>\(\widehat{IDC}=\widehat{ICD}\)
=>ΔIDC cân tại I
=>ID=IC
ID+IB=BD
IC+IA=AC
mà ID=IC và BD=AC
nên IB=IA
d: Xét ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
AI=BI
OI chung
Do đó: ΔOAI=ΔOBI
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
=>OI là phân giác của góc AOB
=>OI là phân giác của góc COD
ΔCOD cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên OI\(\perp\)CD
Đúng 1
Bình luận (0)
a, xét tam giác OBD và tam giác OAC có:
góc O chung
OA=OB(gt)
góc OAC= góc OBD(gt)
=>tam giác OBD= tam giác OAC (g.c.g)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BD\\OC=OD\end{matrix}\right.\)(2 cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (1)
b, Nối D với C
Xét tam giác ADC và tam giác BCD có:
AD=BC ( cmt)
BD=AC(cmt)
CD cạnh chung
=>tam giác ADC =tam giác BCD (c.c.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng AC = BD
Xét ΔOAC và ΔOBD có:
Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vẽ sau đây. Chứng minh rằng OA = OB.
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Chứng minh rằng OAOB, OCODb) Đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C vuông góc với CA tại E. Chứng minh rằng ECEDc) Chứng minh rằng EAEB giúp e với ạ, e cảm ơn!
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Chứng minh rằng OA=OB, OC=ODb) Đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C vuông góc với CA tại E. Chứng minh rằng EC=EDc) Chứng minh rằng EA=EB
giúp e với ạ, e cảm ơn!
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Chứng minh rằng OA=OB, OC=ODb) Đường thẳng qua D vuông góc với BD cắt đường thẳng qua C vuông góc với CA tại E. Chứng minh rằng EC=EDc) Chứng minh rằng EA=EB
giúp e với ạ, e cảm ơn!
a: Xét ΔABD và ΔBAC có
BA chung
AD=BC
BD=AC
Do đó; ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA
=>OA=OB
OA+OC=AC
OB+OD=BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
b: Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có
OE chung
OD=OC
Do đó; ΔODE=ΔOCE
=>ED=ED
c: Xét ΔADE và ΔBCE có
AD=BC
góc ADE=góc BCE
DE=CE
Do đó: ΔADE=ΔBCE
=>EA=EB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA OB, lấy C,D thuộc Oy sao cho OA OD, OBOC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: a) Chứng minh △ OAC △ODB b) chứng minh AC BDBài 3:Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB CD . Kẻ đường thẳng qua D song song với AB và cắt tia AC tại M.a) Chứng minh △ ABC △MDCb) Chứng minh C là trung điểm của AM
Đọc tiếp
Bài 2: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho
OA< OB, lấy C,D thuộc Oy sao cho OA = OD, OB=OC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh △ OAC =
△ODB
b) chứng minh AC =BD
Bài 3:Cho tam giác ABC , trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CB = CD . Kẻ đường thẳng qua D song song với AB và cắt tia AC tại M.
a) Chứng minh △ ABC =
△MDC
b) Chứng minh C là trung điểm của AM
a: Xét ΔOAC và ΔODB có
OA=OD
\(\widehat{O}\) chung
OC=OB
Do đó: ΔOAC=ΔODB
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng, trên tia Ox M là trung điểm của OB sao cho OM = OA+OB:2
bài bnayf mình làm rồi tick mình mình giải cho
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn OA, OB, OC, OD
1) Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành
2) Chứng minh rằng các tứ giác ANCQ, BPDM là các hình bình hành
1) Vì ABCD là hình bình hành
=> OA=OC, OB=OD
Ta có: OM=OA/2
OP=OC/2
Mà OA=OC => OM=OP
Cm tương tự ta được OQ=ON
Tứ giác MNPQ có OM=OP. OQ=ON
=> MNPQ là hình bình hành
2) Tứ giác ANCQ có OA=OC (cmt), OQ=ON (cmt)
Suy ra tứ giác ANCQ là hình bình hành
Tứ giác BPDM có OB=OD (cmt), OM=OP (cmt)
Suy ra tứ giác BPDM là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)