Hệ pt => (xy-y/x)-(xy-x/y) = -2,1

<=> x/y-y/x=-2,1

<=> x^2-y^2/xy=-2,1

<=> x^2-y^2 = -2,1xy

<=> x^2+2,1xy-y^2 = 0

<=> (x^2-2/5xy)+(5/2xy-y^2) = 0

<=> (x-2/5y).(x+5/2y) = 0

<=> x-2/5y=0 hoặc x+5/2y=0

<=> x=2/5y hoặc x=-5/2y

Từ đó bạn thay vào 1 trong 2 pt của hệ pt là tìm được nghiệm

Tk mk nha

Tham khảo nha:

Lấy pt (1) từ đi pt (2) vế theo vế ta được:

\(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=2,1\)

\(\Leftrightarrow y^2-x^2=2,1xy\)

\(\Leftrightarrow x^2+2,1xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{10}\left(5x-2y\right)\left(2x+5y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{2y}{5}\\x=-\frac{5y}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào pt đầu là được

c. \(\hept{\begin{cases}xy-\frac{x}{y}=9,6\left(1\right)\\xy-\frac{y}{x}=7,5\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1)-(2) ta có \(\frac{y}{x}-\frac{x}{y}=\frac{21}{10}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y^2-x^2}{xy}=\frac{21}{10}\Rightarrow10y^2-21xy-10x^2=0\Rightarrow\left(5y+2x\right)\left(2y-5x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5y+2x=0\\2y-5x=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}y\\x=\frac{2}{5}y\end{cases}}}\)

Với \(x=-\frac{5}{2}y\Rightarrow\left(-\frac{5}{2}y\right)y-\frac{-\frac{5}{2}y}{y}=9,6\Rightarrow-\frac{5}{2}y^2=\frac{71}{10}\Rightarrow y^2=-\frac{71}{25}\left(l\right)\)

Với \(x=\frac{2}{5}y\Rightarrow\frac{2}{5}y.y-\frac{\frac{2}{5}y}{y}=9,6\Rightarrow\frac{2}{5}y^2=10\Rightarrow y^2=25\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2,5\right);\left(-2,-5\right)\)

Sao ý b) xấu thế :v

jyqhywgvxyg

Dat \(x+y=t;xy=v\left(t,v\ne0\right)\)

HPT tro thanh 

\(\hept{\begin{cases}t+\frac{t}{v}=\frac{9}{2}\\v+\frac{1}{v}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t+\frac{t}{v}=\frac{9}{2}\left(1\right)\\v^2-\frac{5}{2}v+1=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Xet (2):

\(\Delta=\frac{25}{4}-4=\frac{9}{4}\)

Suy ra:

\(v_1=4;v_2=1\)

Voi \(v=4\)thi thay vao HPT thay khong thoa man nen loai 

Voi \(v=1\)thay vao HPT thay khong thoa man nen loai 

Vay HPT vo nghiem 

tôi bí