Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số h ( x ) = f 2 ( x ) + f ( x ) + m có đúng 3 điểm cực trị.
A. m ≤ 1
B. m > 1 4
C.m<1
D. m ≥ 1 4
Câu 3 Để đồ thị hàm số \(y=-x^4-\left(m-3\right)x^2+m+1\) có điểm cực đạt mà không có điểm cực tiểu thì tất cả giá trị thực của tham số m là
Câu 4 Cho hàm số \(y=x^4-2mx^2+m\) .Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2 x 2 - m x + 1 có đúng 3 đường tiệm cận.
A. -2<m<2
B. m > 2 m < - 2 h o ặ c m ≠ - 5 2
C. m>2 hoặc m<-2
D. m > 2 m ≠ 5 2 hoặc m<-2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x - 2 x 2 – m x + 1 có đúng 3 đường tiệm cận
A. -2 < m < 2
B. m > 2 m < - 2 m ≠ - 5 2
C. m < - 2 m > 2
D. m < - 2 m > 2 m ≠ 5 2
Tìm tất cả các giá trị tham số m để hai đồ thị hàm số \(y=-x^2-2x+3\) và \(y=x^2-m\) có điểm chung
Để hai đồ thi có điểm chung thì
\(-2x^2-2x+m+3=0\) có nghiệm
\(\Leftrightarrow4-4\cdot\left(-2\right)\left(m+3\right)>=0\)
\(\Leftrightarrow4+8m+24>=0\)
hay m>=-7/4
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > − 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = f x + m có 5 điểm cực trị.
A. m ≤ − 1
B. m < − 1
C. m ≥ − 1
D. m > 1
Đáp án B.
Hàm số y = f x + m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y = f x + m = f x + m ∀ x ≥ 0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y = f x thành đồ thị hàm số y = f x + m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = x + m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y = x + m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f x phải được tịnh tiến sang phải O y ⇒ m < − 1 .
Cho hàm số y = f(x) = x 4 - 2 ( m - 1 ) x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.
A. m = -1.
B. m = 0.
C. m = 1.
D. m = 2.
Chọn D.
TXĐ: D = R.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ y' = 0 có ba nghiệm phân biệt ⇔ m -1 > 0 ⇔ m > 1(*)
3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là: A(0;1),
Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng
Ta có
Kết hợp với điều kiện (*) => m = 2
Làm theo bào toán trắc nghiệm như sau:
Hàm số đã cho có 3 điểm cực trị khi ab < 0 
Chỉ có đáp án D thỏa mãn.
Cho hàm số y = f x = x 3 − 3 x 2 + m x + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số f x có 3 điểm cực trị.
A. m=-1
B. m=2
C. m=0
D. m=1
Đáp án C
TXĐ: D = ℝ .
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x + m .
Để hàm số f x có ba điểm cực trị thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 0.
Vậy m=0 thỏa mãn đề bài.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 + 5 x 2 - m x + 3 đi qua điểm A(-1;9) ?
A. m = 2 3
B. m = - 2 3
C. m = 2
D. m = - 3 2
