lên qanda đó ;-;

B = 2^2023 chứ nhỉ

A = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2022

2A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2023

=> 2A - A = (2^1 + 2^2 + ... + 2^2023) - (2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^2021)

=> A = 2^2023 - 2^0

=> A = 2^2023 - 1

=> A và B là 2 stn liên tiếp

Ta có:

A=20+21+22+...+22020+22021A=20+21+22+...+22020+22021

⇔2A=21+22+23+...+22021+22022⇔2A=21+22+23+...+22021+22022

⇔2A−A=(21+22+23+...+22021+22022)−(20+21+22+...+22020+22021)⇔2A−A=(21+22+23+...+22021+22022)−(20+21+22+...+22020+22021)

⇔A=22022−20⇔A=22022−20

⇔A=22022−1⇔A=22022−1

Mà B=22022⇒B=A+1B=22022⇒B=A+1

⇒A⇒A và BB là 22 số tự nhiên liên tiếp. 

    chúc học tốt.

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)

\(A=2^{2023}-1\)

Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\) 

Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:

A và B là hai số tự nhiện liên tiếp

làm giống phong ấy

a, Bội (6) = {0; 6}

b, Số đối của: -4 = 4 ; 0 = 0

c, \(3^2+10:2=9+10:2=9+5=14\)

Câu 2:

\(\left(15-\left[3^{20}:3^{19}+2022^0\right]\right):11=\left(15-\left[3^{20-19}+1\right]\right):11=\left(15-\left[3^1+1\right]\right):11\)

\(=\left(15-4\right):11=11:11=1\)

Câu 3:

\(2x-7=39\)

\(2x=39+7\)

\(2x=46\)

\(x=46:2\)

\(x=23\)

Bài 9,

6²x73+36x3³=36x73+36x27=36(73+27)=36x100=3600.

197-\([\)6x(5-1)²+2022⁰\(]\):5=197-\([\)6x16+1\(]\):5=197-97:5=197-97/5=888/5.

Bài 10,

21-4x=13

=>4x=21-13=8

=>x=8:4=2.

30:(x-3)+1=4⁵:4³=4²=16

=>30:(x-3)=16-1=15

=>x-3=30:15=2

=>x=2+3=5.

(x-1)³+5x6=38

=>(x-1)³+30=38

=>(x-1)³=38-30=8=2³

=>x-1=2

=>x=3.

31.5^2 = 1.5^2 + 5.5^2 + 25.5^2 = 5^2 + 5^3 + 5^4

Chúc bạn học tốt 

:)

31,5² = 1,5² + 5,5² + 25,5² = 5² + 5³ + 5⁴

31,5² = 1,5² + 5,5² + 25,5²

= 5² + 5³ +5⁴

^^ Học tốt !!

Ta có \(4A=2^2+2^4+2^6+2^8...+2^{2024}\)

Từ đó \(3A=4A-A=\left(2^2+2^4+...+2^{2024}\right)-\left(1+2^2+...+2^{2022}\right)\)

\(=2^{2024}-1\)

Mà \(2B=2^{2024}\)

Từ đó dễ dàng suy ra được \(3A\) và \(2B\) là 2 số liên tiếp.
 

Có 7 số tự nhiên được chọn sao cho tổng của hai số bất kì trong các số đó đều chia hết cho 7. Hỏi trong các số đó, có bao nhiêu số chia hết cho 7?

Có 7 số tự nhiên được chọn sao cho tổng của hai số bất kì trong các số đó đều chia hết cho 7. Hỏi trong các số đó, có bao nhiêu số chia hết cho 7?

Mình cần gấp nha

Đề bài : Chứng minh rằng tổng lập phương của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n bằng bình phương của tổng từ 1 đến n ( n tự nhiên ). Hay ta cần chứng minh : \(1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=\left(1+2+....+n\right)^2\) (*)

Lời giải : 

+) Xét \(n=1\) thì ta có : \(1^3=1^2\) ( đúng ) 

Suy ra (*) đúng với \(n=1\) (1)

+) Xét \(n=2\) ta có : \(1^3+2^3=1+8=9\); \(\left(1+2\right)^2=3^2=9\)

\(\Rightarrow1^3+2^3=\left(1+2\right)^2\) ( đúng ). Nên (*) đúng với \(n=2\) (2)

+) Giả sử (*) đúng với \(n=k\). Tức là : \(1^3+2^3+3^3+....+k^3=\left(1+2+...+k\right)^2\).

Ta cần chứng minh \(n=k+1\) cũng đúng với (*). Thật vậy , ta có :

\(1^3+2^3+3^3+.....+\left(k+1\right)^3\)

\(=1^3+2^3+....+k^3+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(1+2+3+....+k\right)^2+\left(k+1\right)^3\)

Xét biểu thức \(\left(k+1\right)^2+2.\left(k+1\right).\left(1+2+3+....+k\right)\)

\(=\left(k+1\right)^2+2.\left(k+1\right)\cdot\frac{\left(k+1\right).k}{2}\)

\(=\left(k+1\right)^2+\left(k+1\right)^2.k=\left(k+1\right)^3\)

Do đó \(1^3+2^3+....+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(1+2+3+....+k\right)^2+2.\left(k+1\right)\left(1+2+....+k\right)+\left(k+1\right)^2\)

\(=\left(1+2+3+....+k+k+1\right)^2\)

Vậy (*) đúng với \(n=k+1\) (3)

Từ (1) (2) và (3) suy ra \(1^3+2^3+3^3+4^3+....+n^3=\left(1+2+....+n\right)^2\) với mọi \(n\in N\).