a)\(M+N=x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3+3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2=x^3+3,5xy^3-2x^3y^2\)b) \(P+Q=x^5+xy+0,3y^2-x^2y^3-2+x^2y^3+5-1,3y^2=x^5-y^2+xy+3\)

a/ \(P+Q=\left(x^2y+x^3-xy^2+3\right)+\left(x^3+xy^2-xy-6\right)\)

\(=x^2y+x^3-xy^2+3+x^3+xy^2-xy-6\)

\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(xy^2-xy^2\right)+\left(3-6\right)+x^2y-xy\)

\(=2x^3+x^2y-xy-3\)

b/ \(M+N=\left(x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3\right)+\)

\(\left(3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2\right)\)

\(=x^2y+0,5xy^3-7,5x^3y^2+x^3+3xy^3-x^2y+5,5x^3y^2\)

\(=\left(x^2y-x^2y\right)+\left(0,5xy^3+3xy^3\right)+\left(5,5x^3y^2-7,5x^3y^2\right)+x^3\)

\(=3,5xy^3-2x^3y^2+x^3\)

Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

⇒ P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2)

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 +(– 5x2y2 + x2y2)+ (x2y – x2y) + (xy2+ 3xy2)

= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

Ta có:
• P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= x2y + (x3 + x3) + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= x2y + 2x3 – xy – 3.
• P – Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) – (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 – x3 – xy2 + xy + 6
= x2y + (x3 – x3)  – (xy2 + xy2) + xy + (6 + 3)
= x2y – 2xy2 + xy + 9.
Vậy P + Q = x2y + 2x3 – xy – 3; P – Q = x2y – 2xy2 + xy + 9.

\(\text{ P + Q = (x^2y + x^3 – xy^2 + 3) + (x^3 + xy^2 – xy – 6)}\)

\(\text{= x^2y + x^3 – xy^2 + 3 + x^3 + xy^2 – xy – 6}\)

\(\text{= x^2y + (x^3 + x^3) + (xy^2 – xy^2) – xy + (3 – 6)}\)

\(\text{= x^2y + 2x^3 – xy – 3}\)

__________________________________________________

\(\text{P – Q = (x^2y + x^3 – xy^2 + 3) – (x^3 + xy^2 – xy – 6)}\)

\(\text{= x^2y + x^3 – xy^2 + 3 – x^3 – xy^2 + xy + 6}\)

\(\text{= x^2y + (x^3 – x^3) – (xy^2 + xy^2) + xy + (6 + 3)}\)

\(\text{= x^2y – 2xy^2 + xy + 9}\)

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

    = x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

    = (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

    = 2x3 + x2y – xy – 3

Vậy P + Q = 2x3 + x2y – xy – 3.

Ta có P + Q=x2 y + xy2 - 5x2 y2 + x3 + 3xy2 - x2 y + x2 y2

= -4x2 y2 + x3 + 4xy2

Chọn B

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)

\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-xy-y^2+2y+y+x-2+2019\)

\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(y+x-2\right)+2019\)

\(\Rightarrow M=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2019\)

\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right)\left(x+y-2\right)+2019\)

\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right).0+2019\)

\(\Rightarrow M=0+2019\)

\(\Rightarrow M=2019\)

M = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x + 2017

M = (x³ + x²y - 2x²) - (xy + y² - 2y) + (x + y - 2) + 2019

M = x². (x + y - 2) - y(x + y - 2) + (x + y - 2) + 2019 = 2019

\(M = x^3 + x^2y - 2x^2 - xy - y^2 + 3y + x + 2017.\)

\(M=(x^3+x^2y-2x^2)-(xy-y^2+2y)+(x+y-2)+2019\)

\(M=x^2.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019\)

\(M=x^2.0-y.0+0+2019\)

\(M=0-0+0+2019\)

\(M=2019\)

$M={}^{}+{}^{}y-2{}^{}-xy-{}^{}+3y+x+2017.$

$M=({}^{}+{}^{}y-2{}^{})-(xy-{}^{}+2y)+(x+y-2)+2019$

$M={}^{}.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019$

$M={}^{}.0-y.0+0+2019$

`#3107.101107`

`N = A - B`

`N = -3x^3y^2 - x^2y + 3xy - 1 - (-x^2y - 3x^3y^2 + 3xy - 3)`

`= -3x^3y^2 - x^2y + 3xy - 1 + x^2y + 3x^3y^2 - 3xy + 3`

`= (-3x^3y^2 + 3x^3y^2) + (-x^2y + x^2y) + (3xy - 3xy) + (-1 + 3)`

`= 2`

Bậc của đa thức N (?) là `0.`