Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ( x + 7 ) / ( x + 1 ) + 4 x tại điểm x=1 là:
A. -1/2
B. 1/2
C. 3/4
D. 3/2
PB
Những câu hỏi liên quan
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(f\left(x\right)=2x-5\)
\(f'\left(x\right)=2\)
\(\Rightarrow f'\left(4\right)=2\)
2) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
3) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Biết hàm số
f
(
x
)
-
f
(
2
x
)
có đạo hàm bằng 5 tại x 1 và đạo hàm bằng 7 tại x 2 Tính đạo hàm của hàm số
f
(
x
)
-
f
(
4...
Đọc tiếp
Biết hàm số f ( x ) - f ( 2 x ) có đạo hàm bằng 5 tại x = 1 và đạo hàm bằng 7 tại x = 2 Tính đạo hàm của hàm số f ( x ) - f ( 4 x ) tại x = 1.
A. 8.
B. 12.
C. 16.
D. 19.
1) đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
2) đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
1) \(y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}\)
2) \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}\)
\(\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:
A. -32.
B. 30.
C. -64.
D. 12.
Chọn C.
Ta có : y’ = 4(x2 + 1)3(x2 + 1)’ = 8x(x2 + 1)3
⇒ y’(-1) = -64.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ( x 2 + 1 ) 4 tại điểm x = - 1 là:
A. -32
B. 30
C. -64
D. 12
Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
x
x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó. (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm
x
x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. (3) Nếu f(x) gián đoạn tại
x
x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó. Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câ...
Đọc tiếp
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
Đáp án A
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
(2) Nếu hàm số f (x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
Phản ví dụ
Lấy hàm f ( x ) = x ta có D= R nên hàm số f(x) liên tục trên R.
Nhưng ta có l i m x → 0 + f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = l i m x → 0 + x - 0 x - 0 = l i m x → 0 + x - 0 x - 0 = 1 l i m x → 0 - f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = l i m x → 0 - x - 0 x - 0 = l i m x → 0 - - x - 0 x - 0 = - 1
Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ba mệnh đề sau:(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
x
x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó.(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm
x
x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.(3) Nếu f(x) gián đoạn tại
x
x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câu sai. ...
Đọc tiếp
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.
Phản ví dụ:
- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R
- Nhưng ta có
- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ba mệnh đề sau:(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
x
x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó.(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm
x
x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.(3) Nếu f(x) gián đoạn tại
x
x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câu sai....
Đọc tiếp
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai.
+) (1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
+) (2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.Đây là mệnh đề sai.
Phản ví dụ:
- Lấy hàm f(x) = |x| ta có D = R nên hàm số f(x) liên tục trên R
- Nhưng ta có
- Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
- Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
+) (3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta có f(x) không liên tục tại x = x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét ba mệnh đề sau:(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm
x
x
0
thì f(x) liên tục tại điểm đó.(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm
x
x
0
thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.(3) Nếu f(x) gián đoạn tại
x
x
0
thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.- Trong ba câu trên: A. Có hai câu đúng và một câu sai....
Đọc tiếp
Xét ba mệnh đề sau:
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Trong ba câu trên:
A. Có hai câu đúng và một câu sai.
B. Có một câu đúng và hai câu sai.
C. Cả ba đều đúng.
D. Cả ba đều sai .
(1) Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x = x 0 thì f(x) liên tục tại điểm đó. Đây là mệnh đề đúng.
(2) Nếu hàm số f(x) liên tục tại điểm x = x 0 thì f(x) có đạo hàm tại điểm đó. Đây là mệnh đề sai.
- Ví dụ: Lấy hàm f(x) = |x| ta có tập xác định D = R . +)Với mọi
x
0
≠ 0 thì 
+)Lại có:
→ Nên hàm số f(x) liên tục trên R.
+) Nhưng ta có:
→ Nên hàm số không có đạo hàm tại x = 0.
→ Vậy mệnh đề (2) là mệnh đề sai.
(3) Nếu f(x) gián đoạn tại x = x 0 thì chắc chắn f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vì (1) là mệnh đề đúng nên ta suy ra : Nếu f(x) không liên tục tại x = x 0 thì f(x) không có đạo hàm tại điểm đó.
- Vậy (3) là mệnh đề đúng.
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)