Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x 1 = A 1 cos ( 10 π t + π 6 ) c m và x 2 = A 2 cos ( 10 π t - π 2 ) c m Dao động tổng hợp có phương trình x: A = cos(10 π t+ φ ) cm. Biết rằng trong cả quá trình dao động luôn có A 1 A 2 = 400 c m 2 Tìm li độ x vào thời điểm t = 160 s ứng với dao động tổng hợp có biên độ nhỏ nhất.
A. 10cm.
B. 20cm.
C. -10cm.
D. 10 3 cm.
Cho hai dao động điều hòa cùng phương x1=A1cos(ωt + π/3)cm và x2=A2cos(ωt - π/2)cm. Phương trình dao động tổng hợp là x = 5√3 cos(ωt + φ)cm. Khi A2 đạt giá trị lớn nhất thì A1 có giá trị là
HELP ME
Áp dụng định lý hàm sin ta có:
\(\dfrac{5\sqrt{3}}{\dfrac{sin\pi}{3}}\) = \(\dfrac{Á_2}{sina}\) = \(\dfrac{A_3}{sinb}\)
⇒ A2 = \(\dfrac{5\sqrt{3}}{\dfrac{sin\pi}{3}}\)sina
Để A2 đạt giá trị lớn nhất, góc a bằng 90o, suy ra góc b bằng 60o
nên A1 = \(\dfrac{5\sqrt{3}}{\dfrac{sin\pi}{3}}\).sin60 = \(\dfrac{7,5}{\dfrac{sin\pi}{3}}\)
Có phương trình tổng hợp 2 dao động điều hòa sau : x1= 5 cos (omêga t - π/2) x2= 5√3 cos ( omêga t + π/4) Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa x1=A1cos(wt+pi/3) (cm), x2=A2cos(wt-pi/2) (cm). Biết biên độ của dao dộng là 8cm. Tìm A1 để A2 đạt giá trị lớn nhất. Tính pha ban đầu của dao động tổng hợp lúc đó
Cho hai dao động điều hoà cùng phương, có phương trình lần lượt là x 1 = A 1 cos ω t và x 2 = A 2 cos( ω t + π /2). Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là
A. A = A 2 1 - A 2 2
B. A = A 2 1 + A 2 2
C. A = A 1 - A 2
D. A = A 1 + A 2
Cho 2 dao động điều hòa
x1= 5 cos ( 4πt + π/2 )
X2= 10 cos ( 4πt-π/2)
Viết dao động tổng hợp x1 +x2
Một vật khối lượng 300g thực hiện đồng thời hai dao độngk là x1= 5 căn 3 cos(5 pi t) cm ; x2= 5 cos (5 pi t -alpha) cm. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật x= A cos (5 pi t - beta) cm. Biết 0<beta<alpha<pi, alpha+beta=pi/2 . Năng lượng dao động của vật là
Bạn ấn vào biểu tượng fx để nhập công thức nhé, nhìn thế này khó luận lắm.
Ta có giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp như sau:
Ta có: \(\alpha+\beta=90^0\)
\(\widehat{M}+\alpha=180^0\)
Lấy 2 vế trừ cho nhau ta được: \(\widehat{M}-\beta=90^0\)
Tam giác OMN có:
\(\widehat{N}=180^0-\beta-\widehat{M}=180^0-\beta-\beta-90^0=90^0-2\beta\)
Áp dụng định lý hàm số sin trong tam giác OMN ta có:
\(\dfrac{5\sqrt 3}{\sin\widehat{N}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow \dfrac{\sin(90^0-2\beta)}{\sin \beta}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow \dfrac{\cos2\beta}{\sin \beta}=\sqrt 3\)
\(\Rightarrow 1-2\sin^2\beta=\sqrt 3.\sin \beta\)
\(\Rightarrow 2\sin^2\beta+\sqrt 3.\sin \beta - 1= 0\)
\(\Rightarrow \sin\beta=\dfrac{\sqrt {11}-\sqrt 3}{4}\)
Lại tiếp tục áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác OMN ta có:
\(\dfrac{A}{\sin\widehat{M}}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow \dfrac{A}{\sin(90^0+\beta)}=\dfrac{5}{\sin \beta}\)
\(\Rightarrow A = 5.\cot\beta\approx11,59(cm)\)
Năng lượng của vật: \(W=\dfrac{1}{2}m\omega^2.A^2=0,5(J)\)
Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình x1=A1cos(ωt+π/3)cm;x2=A2cos(ωt-π/2)cm.Phương trình dao động tổng hợp x=6cos(ωt+φ)cm.Thay đổi A1 để A2 có giá trị lớn nhất.Tìm A2max.
1.Tìm giao động tổng hợp của x1 = 3cos\(\omega t\) cm và x2 = 4sin (\(\omega t+\dfrac{\pi}{6}\)) cm .
2.Một vật có khối lượng 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là :
x1= \(3.cos\left(15t+\dfrac{\pi}{6}\right)cm\) và x2= \(A_2.cos\left(15t+\dfrac{\pi}{2}\right)\). Cơ năng của dao động là 0,06075J. Biên độ dao động của dao động thứ 2 là ?
3.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động cùng phương có phương trình : \(x_1=5\sqrt{2}cos\left(2\pi t+\dfrac{2\pi}{3}\right)\) cm và \(x_2=5\sqrt{2}cos\left(2\pi t-\dfrac{2\pi}{3}\right)cm\) . Tìm pha của dao động tổng hợp .
Mọi người giải chi tiết giúp mình với nhé .
Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x 1 = A 1 cos ( ωt - π / 3 ) cm và x 2 = 8 cos ( ωt + φ ) cm Dao động tổng hợp có phương trình x = A cos ( ωt - π / 2 ) cm . Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại là
A. 16 cm
B. 8 √ 2 cm
C. 8 √ 3 cm
D. 16 / √ 3 cm cm
