a: Để hàm số nghịch biến thì m+1<0

hay m<-1

a: Để hàm số nghịch biến thì m+1<0

hay m<-1

a: Thay x=7 và y=2 vào (d), ta được:

7(m+1)+m-1=2

=>7m+7+m-1=2

=>8m+6=2

=>8m=-4

=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=2 vào y=3x-4, ta được:

\(y=3\cdot2-4=2\)

Thay x=2 và y=2 vào (d), ta được:

2(m+1)+m-1=2

=>2m+2+m-1=2

=>3m+1=2

=>3m=1

=>\(m=\dfrac{1}{3}\)

c: Tọa độ giao điểm của hai đường d1 và d2 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=x-8\\y=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-x=-8+1\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=2\left(-7\right)-1=-15\end{matrix}\right.\)

Thay x=-7 và y=-15 vào d, ta được:

\(-7\left(m+1\right)+m-1=-15\)

=>-7m-7+m-1+15=0

=>-6m+7=0

=>-6m=-7

=>\(m=\dfrac{7}{6}\)

Bài 1:

PT hoành độ giao điểm của $(d_1), (d_2)$ là:

$2x-1=-3x+4$

$\Leftrightarrow 5x=5\Leftrightarrow x=1$

Khi đó: $y=2x-1=2.1-1=1$

Vậy $(1,1)$ là giao của $(d_1), (d_2)$

Để $(d_1), (d_2), (d_3)$ đồng quy thì: $(1,1)\in (d_3)$

$\Leftrightarrow 1=(\frac{-4}{3}m+1).1+\frac{1}{3}(m-3)$
$\Leftrightarrow 1=-m$

$\Leftrightarrow m=-1$

Bài 2:

Gọi $(d): y=ax+b$ là PTĐT $AB$.

Có: 

$A\in (d)$ nên: $y_A=ax_A+b\Leftrightarrow 2=a+b(1)$

$B\in (d)$ nên $y_B=ax_B+b\Leftrightarrow 2=-2a+b(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow a=0; b=2$

Vậy PTĐT $AB$ là $(d): y=2$

Để $C(m-1,m), A,B$ thẳng hàng thì $C\in (d)$

Hay $y_C=2$

$\Leftrightarrow m=2$

Khi đó $A\equiv C$

Tham khảo:

hs y=(m+1)x-1 là hs bậc nhất khi và chỉ khi : m+1 khác 0 suy ra m khác -1.

a) hs y=(m+1)x-1 đi qua điểm (1;0) nên thay x=1 ; y=0 vào hs trên ta được (m+1)1-1=0 suy ra m=0.

b) đường thẳng y=(m+1)x-1 song song với đường thẳng y=x+3 khi và chỉ khi :  

m+1=1 suy ra m=0.

a: Thay x=0 và y=3 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:

\(0\cdot\left(m-1\right)+m-5=3\)

=>m-5=3

=>m=8

b: Thay x=-1 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:

\(-\left(m-1\right)+m-5=0\)

=>-m+1+m-5=0

=>-4=0(vô lý)

c: Thay x=0 và y=0 vào y=(m-1)x+m-5, ta được:

\(0\left(m-1\right)+m-5=0\)

=>m-5=0

=>m=5