Bài 1c) Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác BD. Biết góc BAC=120 độ. Tính các cạnh của tam giác

Bài 2: Cho tam giác ABC cân ở A, BC=8cm, phân giác của góc B cắt đường cao AH ở K, AK/AH=3/5. 

a) Tính độ dài AB (câu này tớ làm đc rồi)

b) Đường thẳng vuông góc với BK tại B cắt AH ở E. Tính EH (còn mỗi câu này thôi)

Bài 3: Cho tam giác ABC cân, có BA=BC=a, AC=b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác góc C cắt BA tại N

a) Cm: MN//AC 

b) Tính MN theo a,b

Bài 4: Cho tam giác ABC cân ở A, phân giác trong BD, BC=10cm, AB=15cm

a) Tính AD, DC

b) Đường phân giác ngoài góc B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC tại D'. Tính D'C

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB=5cm, AC=6cm, BC=7cm. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, O là giao điểm của 2 đường phân giác BD, AE

a) Tính độ dài đoạn thẳng AD

b) Cm: OG//AC

HD: a) AD=2,5cm b) OG//DM => OG//AC

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Đường phân giác của góc AIC cắt cạnh AC ở N

a) CMR: MN//BC

b) Gọi giao điểm của DE và AM là O. CM: OM=ON

c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN=AI

d) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để có MN vuông góc với AI

Bài 1: Cho ABC cân tại A có A <90 độ Vẽ BE ⊥AC tại E và CD ⊥ AB tại D. a) Chứng minh BC=CD và tam giác ADE cân tại A. b) Gọi H là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AH là tia phân giác của BAC c) Chimg minh DE//BC. d) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh ba điểm A,H,M thẳng hàng.Bài 2: Cho ABC vuông tại B. AD là tin phân giác của BAC (D ∈ BC).Kẻ DI ⊥ AC(I ∈ AC) a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác AID b) So sánh DB và DC. c) Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AD, cắt AD tại K. Hai đường thẳng CK và AB cắt nhau tại E. Chứng minh K là trung điểm của CE và tam giác AEC cân d) Chứng minh BI // EC. e) Chứng minh ba điểm E. D. I thẳng hàng BÀI 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM – BM a. Chứng minh tam giác BMC = tam giác DMA. Suy ra AD//BC b. Chứng minh tam giác ACD là tam giác cân c. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh DC đi qua trung điểm I của BE Bài 4. Cho tam giác ABC cân tại A, đường phân giác AH a) Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH b Chứng minh AH là đường trung tuyến ABC. Bài 5. Cho tam giác .07C cân tại A có ABC = 70. Kẻ BD ⊥C(D∈AC), C⊥(E∈AB) và BD, CE cắt nhau tại H. a) Tính số do các góc còn lại của tam giác ABC. b) Chứng minh BD = CE c) Chứng minh tia AH là tia phân giác của góc BAC .