Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R 2 Mặt phẳng α song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R 2 Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng α là:
A. 2 R 2 3 3
B. 3 R 2 3 2
C. 3 R 2 2 2
D. 2 R 2 2 3
PB
Những câu hỏi liên quan
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng
3
R
2
. Mặt phẳng (
α
) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng
R
2
. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là:
Đọc tiếp
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 3 R 2 . Mặt phẳng ( α ) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng R 2 . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là:
Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao
3
2
R
. Mặt phẳng
α
song song với trục của trụ và cách trục một khoảng
R
2
. Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng
α
và trụ là
Đọc tiếp
Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao 3 2 R . Mặt phẳng α song song với trục của trụ và cách trục một khoảng R 2 . Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng α và trụ là
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO’. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách trục một khoảng bằng r/2. Tính diện tích thiết diện thu được.
Trên mặt đáy tâm O ta gọi H là trung điểm của bán kính OP. Qua H kẻ dây cung AB ⊥ OP và nằm trong đáy (O; r). Các đường sinh AD và BC cùng với các dây cung AB và DC (thuộc đáy (O’, r)) xác định cho ta thiết diện cần tìm là một hình chữ nhật. Gọi S là diện tích hình chữ nhật này, ta có: SABCD= AB.AD trong đó AD = 2r còn AB = 2AH. Vì H là trung điểm của OP nên ta tính được AB = r 3 . Vậy S ABCD = 2 r 2 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO
a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO và cách trục một khoảng bằng dfrac{r}{2}. Tính diện tích thiết diện thu được
c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
Đọc tiếp
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'
a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được
c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng
r
2
2
. Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và
V
2
thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số ...
Đọc tiếp
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r 2 2 . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V 2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V 1 V 2 .
A. V 1 V 2 = 3 π − 2 π − 2
B. V 1 V 2 = π − 2 3 π + 2
C. V 1 V 2 = 3 + 2 2
D. V 1 V 2 = 3 π + 2 π - 2
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng
r
2
2
. Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi
V
1
là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và
V
2
thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng h. Cắt khối trụ bằng mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng bằng r 2 2 . Mặt phẳng (P) chia khối trụ thành hai phần. Gọi V 1 là thể tích của phần chứa tâm của đường tròn đáy và V 2 thể tích của phần không chứa tâm của đường tròn đáy, tính tỉ số V 1 V 2 .
A. V 1 V 2 = 3 π − 2 π − 2
B. V 1 V 2 = π − 2 3 π + 2
C. V 1 V 2 = 3 + 2 2
D. V 1 V 2 = 3 π + 2 π − 2
Đáp án D.
Mặt phẳng (P) cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài bằng 2 r 2 − r 2 2 2 = r 2 .
Độ dài r 2 chính là độ dài cạnh của hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính r.
Xét hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nội tiếp hình trụ. Khi đó khối hộp chữ nhật đó chia khối trụ thành 5 phần gồm một phần là khối hộp và bốn phần bằng nhau ở ngoài khối hộp nhưng ở trong khối trụ.
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h . Thể tích khối hộp chữ nhật nói trên là V 0 = r 2 2 h = 2 r 2 h .
Suy ra V 2 = 1 4 V − V 0 = π − 2 4 r 2 h và V 1 = V − V 2 = 3 π + 2 4 r 2 h .
Do đó V 1 V 2 = 3 π + 2 π − 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối trụ có bán kính đáy R 5cm. Khoảng cách 2 đáy h 7cm . Cắt khối trụ bằng 1 mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng
Đọc tiếp
Cho khối trụ có bán kính đáy R = 5cm. Khoảng cách 2 đáy h = 7cm . Cắt khối trụ bằng 1 mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h r
2
. Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Gọi (
α
) là mặt phẳng qua AB và song song với OO’. Tính khoảng cách giữa trục OO’ và mặt phẳng (α).
Đọc tiếp
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao h = r 2 . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B. Gọi ( α ) là mặt phẳng qua AB và song song với OO’. Tính khoảng cách giữa trục OO’ và mặt phẳng (α).
Ta có ( α ) là (ABB’). Vì OO’ // ( α ) nên khoảng cách giữa OO’ và ( α ) bằng khoảng cách từ O đến ( α ). Dựng OH ⊥ AB′ ta có OH ⊥ ( α ).
Vậy khoảng cách cần tìm là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối trụ có bán kính đáy R 5cm Khoảng cách hai đáy h 7cm Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng: A.
46
c
m
2
B.
56
c
m
2
C.
66...
Đọc tiếp
Cho khối trụ có bán kính đáy R = 5cm Khoảng cách hai đáy h = 7cm Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích của thiết diện bằng:
A. 46 c m 2
B. 56 c m 2
C. 66 c m 2
D. 36 c m 2
Đáp án B
Ta có thiết diện như hình vẽ.
Ta có:
⇒ A B = 8 c m
⇒ S A B C D = 7 . 8 = 56 c m 2
Đúng 0
Bình luận (0)