Ta có A=2⁰+2¹+2²+2³+...2¹⁰⁰

2A=2¹+2²+...+2¹⁰¹

2A-A=(2¹+2²+...+2¹⁰⁰)-(2⁰+2¹+...+2¹⁰⁰)

A=2¹⁰¹-1

Mà 2¹⁰¹-1=(........02)-1=........01 chia 100 dư 1

Chúc bạn học tốt.

Ta có

  2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 + 2 6 + 2 7 +...+ 2 98 + 2 99 + 2 100

= 2 1 + ( 2 2 + 2 3 + 2 4 ) + ( 2 5 + 2 6 + 2 7 ) +...+ ( 2 98 + 2 99 + 2 100 )

= 2 + 2 2 1 + 2 + 2 2 + 2 5 1 + 2 + 2 2 + . . . + 2 98 1 + 2 + 2 2

= 2 + 2 2 . 7 + 2 5 . 7 + . . . + 2 98 . 7 = 2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98

Mà  7 . 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 ⋮ 7  

Nên  2 + 7 2 2 + 2 5 + . . . + 2 98 : 7   d ư   2

1.\(A=1+2+...+13+14\)

\(A=\left(1+14\right)+\left(2+13\right)+...+\left(7+8\right)\)

\(A=15\times7=105\)

vậy A chia hết cho các ước của 105

a)Ta có: X=4⁰+4¹+4²+…+4⁹⁹

=>X=(4⁰+4¹+4²)+…+(4⁹⁷+4⁹⁸+4⁹⁹)

=>X=1.(4⁰+4¹+4²)+…+4⁹⁷.(4⁰+4¹+4²)

=>X=1.21+…+4⁹⁷.21

=>X=(1+…+4⁹⁷).21

=>X chia hết cho 21

b)Ta có: 4³=64 đồng dư với 1(mod 21)

=>4³ đồng dư với 1(mod 21)

=>(4³)³³ đồng dư với 1³³(mod 21)

=>4⁹⁹ đồng dư với 1(mod 21)

=>4⁹⁹ chia 21 dư 1

trả lời:

Ta có: A chia 3 dư 2 nên A + 1  chia hết cho 3

Suy ra A + 1 + 15 = A + 16  chia hết cho 3.

A chia 7 dư 5 nên A + 2 chia hết cho 7.

Suy ra A + 2 + 14 = A + 16 chia hết cho 7.

--> Như vậy A + 16 chia hết cho 3 và 7.

Hay A + 16 chia hết cho 3.7 = 21.

* A + 16 -21 chia hết cho 21

* A - 5 chia hết cho 21.

--> Vậy A chia cho 21 dư 5.

Gọi a là số bị chia

Ta có:

a:3 (dư 2)

a:7 (dư 5)

=>a+7 chia hết cho 3 và 7

3 và 7 là số nguyên tố =>a+7 chia hết cho 3x7=21

=> a chi cho 21 dư 21-7=14

Vậy số chia cho 21 thì dư 14

DƯ 5 nha