1: Để hàm số đồng biến thì m-3>0

hay m>3

2: Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

3m+7=0

hay \(m=-\dfrac{7}{3}\)

Đáp án D

Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox

Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0

Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có

Đáp án D

Giải pt  15 x 4 − 3 x 2 − 2018 = 0  ta được 2 nghiệm

Đáp án D

Phương pháp:

Xét sự tương giao của đồ thị hàm số y = f(x) với trục hoành.

Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với trục hoành là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm f(x) = 0

Cách làm:

Xét phương trình hoành độ giao điểm 

a.  Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 

=> x = 2 và y = 0 

=> 0 = (2 + 3m ) .2 + 4 

<=> 2 + 3m = -2  <=> m = -4/3

b. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tug độ bằng 4  => x = 0 và y = 4

=> 4  = ( 2 + 3m) .0 +  4

<=> 4 = 4 luôn đúng với mọi m 

Vậy mọi m thì đồ thị cắt trục tug tại điểm có tung độ bằng 4

Đáp án D

Ta có:  y ' = 3 a x 2 + 2 b x + c

+) Đồ thị hàm số f'(x) đi qua gốc tọa độ => c=0

+) Đồ thị hàm số f'(x) có điểm cực trị:

1 ; − 1 ⇒ 6 a + 2 b = 0 3 a + 2 b = − 1 ⇔ a = 1 3 b = − 1

Vậy hàm số f ' x = x 2 − 2 x . Đồ thị hàm số f(x) tiếp xúc với trục hoành nên có cực trị nằm trên trục hoành. Các giá trị cực trị của hàm số f(x) là:

f 0 = d f 2 = 8 3 − 4 + d = − 4 3 + d

do điểm tiếp xúc có hoành độ dương

=>  d = 4 3 => f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ  4 3

Đáp án D