Chứng minh trong tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền.
PB
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các định lý sau:
a, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền của tam giác đó
b, Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
a, Giả sử ∆ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC
=> OA = OB = OC => O là tâm đường tròn đi qua A,B,C
b, Ta có OA = OB = OC => OA = 1 2 BC => ∆ABC vuông tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hình a) + b)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có:
OA = OB = OC
Tam giác ABC có đường trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC nên suy ra tam giác ABC vuông tại A. (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh các định lí sau :
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
a) Xét tam giác ABC vuông tại A.
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:
OA=OB=OC.
Vậy O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Ta có OA=OB=OC(=R)
2BC, do đó tam giác ABC vuông tại A
Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường được dùng để giải nhiều bài tập về nhận biết tam giác vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
a) Xét tam giác ABC vuông tại A.
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:
OA=OB=OC.
Vậy O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC.
Ta có OA=OB=OC(=R)
suy ra OA = 1/2BC , do đó tam giác ABC vuông tại A
Nhận xét: Định lý trong bài tập này thường được dùng để giải nhiều bài tập về nhận biết tam giác vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh định lí tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là trung điểm của cạnh huyền BC ( đpcm )
Chứng minh các định lí sau:
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
Hình a) + b)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC.
Ta có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC.
=> O là tâm của đường tròn đi qua A, B, C.
Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp ΔABC là trung điểm của cạnh huyền BC. (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(3) Nếu tam giác có góc tù
(6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung đi...
Đọc tiếp
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
| (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác |
| (2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác |
| (3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất |
| (7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
- Nối (1) - (5)
- Nối (2) - (6)
- Nối (3) - (4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
(3) Nếu tam giác có góc tù
(6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giá...
Đọc tiếp
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
| (1) Nếu tam giác có ba góc nhọn | (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài tam giác |
| (2) Nếu tam giác có góc vuông | (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác |
| (3) Nếu tam giác có góc tù | (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất |
| (7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất |
- Nối (1) - (5)
- Nối (2) - (6)
- Nối (3) - (4)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trực tâm của tam giác có ba đỉnh là trung điểm ba cạnh của tam giác ABC.
Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Đường trung trực của BC phải vuông góc với EF (vì (EF // BC), hay nó là một đường cao của tam giác DEF. Suy ra ba đường trung trực của tam giác ABC là ba đường cao của tam giác DEF. Do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC) là trực tâm của tam giác DEF.
Đúng 0
Bình luận (0)