Phương trình (5 + 2  ) x 2  + (5 -  2 )x -10 =0 có hệ số

a =5 + 2  , b = 5 -  2  , c = -10

Ta có: a +b +c =5 + 2 +5 -  2  +(-10)=0

Suy ra nghiệm của phương trình là x 1  = 1 ,  x 2  = c/a = (-10)/(5+  2 )

a)  - 5 x 2   +   3 x   +   2   =   0 ;

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x 1   =   1 ;   x 2   =   c / a   =   ( - 2 ) / 5

b)  2004 x 2   +   2005 x   +   1   =   0

Nhận thấy phương trình có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x 1   =   - 1 ;   x 2   =   - c / a   =   ( - 1 ) / 2004

1, 

a) \(x^2-4x+m=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.1.m=16-4m\)

Để pt có nghiệm : \(\Delta\ge0\)

<=>\(16-4m\ge0\)

\(\Leftrightarrow16\ge4m\)

\(\Leftrightarrow m\le4\)

2004x2 + 2005x + 1 = 0

Nhận thấy phương trình có a - b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x1 = -1; x2 = -c/a = (-1)/2004

-5x2 + 3x + 2 = 0;

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm

x1 = 1; x2 = c/a = (-2)/5

Phương trình 7 x 2  -9x +2 = 0 có hệ số a = 7, b = -9, c = 2

Ta có: a + b + c = 7 + (-9) + 2 = 0

Suy ra nghiệm của phương trình là x 1  = 1,  x 2  = c/a = 2/7

\(a=2-\sqrt{3}\) ; \(b=2\sqrt{3}\) ; \(c=-2-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a+b+c=2-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

\(x_1=1\) ; \(x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=-7-4\sqrt{3}\)