\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

1.     Giải:

Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)

Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.

⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)

Ta có bảng:

Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)

2. Giải:

Do (2x-18).(3x+12)=0.

⇒ 2x-18=0             hoặc             3x+12=0.

⇒ 2x     =18                               3x       =-12.

⇒   x     =9                                   x       =-4.

Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)

3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.

S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.

S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.

⇒S= 2025.

x + 7 là bội của x - 7 

=> x + 7 chia hết cho x - 7 

=> x - 7 + 14 chia hết cho 14

=> 14 chia hết cho x - 7 

=> x - 7 thuộc Ư(14) = { -14 ; -7 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 7 ; 14 }

Các ý còn lại làm tương tự

Ta có: \(2x+3⋮x\)

\(\Rightarrow3⋮x\)

Vì \(x\in Z\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)=\left\{\mp1;\mp3\right\}\)

Vậy\(x\in\left(\mp1;\mp3\right)\)

Đúng ko nhỉ, ko chắc lắm ~

2x+3 là bội của x

suy ra 2x+3 \(⋮\)x

mà x ​\(⋮\)​x

suy ra 2x+3 - 2.x chia hết cho x

suy ra 3 chia hết cho x

x thuộc {1;-1;3;-3}

     2x-1 là bội của x+3

=> 2x-1 chia hết cho x+3

hay [2(x+3)-7] chia hết ho x+ 3

=> 7 chia hết cho x+ 3

x+3 \(\varepsilon\)Ư(7)={1,-1,7,-7}

x+3=1                     x+3=-1                        x+3=7                    x+3= -7

x    = 1-3                 x    = -1-3                    x    = 7-3                x    = -7-3

x    = -2                  x     =  -4                     x     =4                   x    = -10

Vậy x= -2, x=-4,x= 4, x= -10

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮x+1\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

\(\Rightarrow2\left(x+1\right)-5⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow5⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)