Phân tích các lực tác dụng lên hệ vật

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ như hình vẽ, chiều dương (+) là chiều chuyển động

Xét vật 1 : Áp dụng định luật II Newton ta có

F → + F → m s 1 + N → + P → + T → 1 = m 1 a →

Chiếu lên Ox:  F cos α − F m s 1 − T 1 = m 1 a

Chiếu lên Oy:  N 1 − P 1 + F sin α = 0 ⇒ N 1 = m 1 g − F sin α

Thay vào (1) ta được:

  F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a

Tương tự đối với vật 2:  F → m s 2 + N → 2 + P → 2 + T → 2 = m 2 a →

Chiếu lên Ox:  − F m s 2 + T 2 = m 2 a

Chiếu lên Oy:  N 2 = P 2 = m 2 g

Thay vào (2) ta được  − μ m 2 g + T 2 = m 2 a

Vì dây không dãn nên  T = T 1 = T 2

F cos α − μ m 1 g − F sin α − T 1 = m 1 a − μ m 2 g + T 2 = m 2 a              

Cộng vế ta có :

F cos α − μ m 1 g − F sin α − μ m 2 g = ( m 1 + m 2 ) a

⇒ a = F cos α − μ ( m 1 g − F sin α ) − μ m 2 g ( m 1 + m 2 )

⇒ a = 10. cos 30 0 − 0 , 1 3.10 − 10. sin 30 0 − 0 , 1.2.10 3 + 2 = 0 , 832 m / s 2

Thay vào (**) ta có 

T = m 2 a + μ m 2 g = 2.0 , 832 + 0 , 1.2.10 = 3 , 664 N

Đáp án C

Dễ thấy rằng, vật B ngay sau khi dây nối bị cắt sẽ rơi tự do với gia tốc g.

Vật A ngay sau khi dây đứt sẽ dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới, vị trí này nằm trên vị trí cân bằng cũ một đoạn  △ l = m g k .

Mặc khác vị trí sau khi cắt dây của A cũng là vị trí biên → a =  a m a x  =  ω 2 A = 0,5g

Chọn đáp án A

+ Chiều chuyển động: Vật  m 1  chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng còn  m 2  chuyển động thẳng đứng

+ Thành phần trọng lực của  m 1  theo phương mặt phẳng nghiên còn  m 2 chuyển động thẳng đứng. Thành phần trọng lực của m theo phương mặt phẳng nghiêng  P 1 sinα = 15N

+ Trọng lực tác dụng lên  m 2 :  P 2  = 20N

+ Vì  P 2  >  P 1 sinα nên  m 2  sẽ đi xuống và  m 1  sẽ đi lên

Đáp án A

Chiều chuyển động: Vật  m 1  chuyển động dọc theo mặt phẳng nghiêng còn  m 2  chuyển đông thẳng đứng. Thành phần trọng lực của  m 1  theo phương mặt phẳng nghiêng còn  m 2  chuyển động thẳng đứng. Thành phần trọng lực của  m 1  theo phương mặt phẳng nghiêng: P 1 sin α   =   15 N  

Trọng lực tác dụng lên  m 2 :   P 2 = 20 N  . Vì P 2 > P 1  nên  m 2  sẽ đi xuống và  m 1   sẽ đi lên

Chọn C  

Tại vị trí cân bằng, lò xo bị nén Dl= m 2 g/k=0,04cm

Hệ dao động điều hòa theo biên độ A=F/k=0,06 cm

Vì Dl<A nên trong cả quá trình, lò xo có lần lượt bị nén và bị dãn  => mặt giá đỡ chịu lực nén nhỏ nhất khi lò xo dãn nhiều nhất:

F m i n = m 1 g – k(A-Dl)=8(N)

Chọn đáp án B

+ Thời gian để 2 vật nang nhau

+ Theo định luật II Niwton:

+ Chiếu (1) và (2) theo thứ tự lên hướng chuyển động của m1 và m2

•  Gia tốc chuyển động:  

•  Lực căng của dây: 

+ Gọi quãng đường của mỗi vật là: 

Khi 2 vật ở ngang nhau: 

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{P_1}=m_1\overrightarrow{v_1}=2\overrightarrow{v_1}\\\overrightarrow{P_2}=m_2\overrightarrow{v_2}=3\overrightarrow{v_2}\end{matrix}\right.\)

Có : \(P=\sqrt{P_1^2+P_2^2+2P_1P_2Cos\left(\overrightarrow{P_1};\overrightarrow{P_2}\right)}\)

Lại có : Vecto P1 và P2 cùng phương với v1 và v2

Và \(\overrightarrow{v_1}.\overrightarrow{v_2}=v_1.v_2.cos\left(\overrightarrow{v1};\overrightarrow{v2}\right)\)

=> \(\left(\overrightarrow{P1};\overrightarrow{P2}\right)=45^o\)

\(\Rightarrow P=\sqrt{4v_1^2+9v^2_2+2.2.3\overrightarrow{v_1}\overrightarrow{v_2}.Cos45}=6\sqrt{7}\left(\dfrac{Kg.m}{s}\right)\)