Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4

Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; 2 π  của phương trình 2 cos 3 x =   sin   x +   cos   x  

A. 6 π

B. 11 π 2

C. 8 π

D. 9 π 2

Số nghiệm của phương trình sin   x .   sin   2 x   +   2 .   sin   x .   cos 2 x   +   sin   x   +   cos   x sin   x   +   cos   x   =   3 .   cos   2 x  trong khoảng - π , π  là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Phương trình sin 2x + cos x = 0 có tổng các nghiệm trong khoảng 0 , 2 π  bằng

A .   2 π

B .   3 π

C .   5 π

D .   6 π

Nghiệm của phương trình sin   x   -   3 . cos   x   =   2 .   sin   3 x là

Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4   sin   x + ( m - 4 )   cos   x - 2 m + 5 = 0  có nghiệm là:

A. 5

B. 6

C. 10

D. 3