Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?

a) {y = x + sinx, y = x với 0 ≤ x  ≤   π } và {y = x + sinx, y = x với  π   ≤  x  ≤  2 π }

b) {y = sinx, y = 0 với 0  ≤  x  ≤   π } và {y = cosx, y = 0 với 0  ≤  x  ≤   π };

c) {y =  x , y =  x 2 }

và { y =  1 - x 2  , y = 1 − x}

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [0;π/3].Biết f’(x).cosx+f(x).sinx=1, x ϵ [0;π/3] và f(0)=1. Tính tích phân  I = ∫ 0 π 3 f x d x

A.  1/2 + π/3

B.   3 + 1 2

C.   3 - 1 2

D.  1/2

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = cosx, y = 0, x = 0,  x = π  quay quanh trục Ox.

A.  π 3

B.  π 2 3

C.  π 2

D.  π 3 3

Tính tổng các nghiệm trong khoảng − π ; π  của phương trình cos x − 1 = 0 .

A. ‒2

B. 0

C. 2

D. 2 arccos 2 3

Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?

a) {y = x + sinx, y = x với 0 ≤ x ≤ π} và {y = x + sinx, y = x với π ≤ x ≤ 2π}

b) {y = sinx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π} và {y = cosx, y = 0 với 0 ≤ x ≤ π};

c) {y = √x, y =  x 2 }

và {  , y = 1 − x}

Tính tổng hợp tất cả các nghiệm thuộc khoảng 0 ; π  của phương trình:  2 cos 3 x = sin x + cos x

A.  π

B.  3 π

C.  3 π 2

D.  π 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên khoảng (0; π /2) là:

y = 1 sinx + cosx

A. 1              B. 2 2

C. - 2             D.  2 /2