\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Có 

dễ mà bạn, cái này thì phải tự làm thôi!

1:

I2x+3I = 5

=> 2x+3 = 5 hoặc 2x+3 = -5

=> 2x = 5 - 3 hoặc 2x = -5 - 3

=> 2x = 2 hoặc 2x = -8

=> x = 2 hoặc x = -4

2:

B = 1/2.2/3.3/4.4/5.....27/28

   = 1.2.3.4.5.6...27/2.3.4.5.6...28

   = 1/28                                                                                                                          

3:

2A = 2(1+1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+...+1/2^2015) = 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014

=> 2A-A = ( 2+1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2014)-(1+1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2015)

=> A = 2-1/2^2015

\(\left(\dfrac{\dfrac{x}{x+1}}{\dfrac{x^2}{x^2+x+1}}-\dfrac{2x+1}{x^2+x}\right)\dfrac{x^2-1}{x-1}\)ĐK : \(x\ne\pm1\)

\(=\left(\dfrac{x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^2}-\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)=\left(\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x}-\dfrac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2+x-1-2x-1}{x\left(x+1\right)}\right)\left(x+1\right)=\dfrac{x^2-3x-2}{x}\)

à xin lỗi mình nhầm dòng cuối 

\(=\dfrac{x^2-x-2}{x}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x}\)

Để biểu thức trên nhận giá trị dương khi 

\(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{x}>0\)bạn tự xét TH cả tử và mẫu nhé, mình đánh trên này bị lỗi 

Đặt biểu thức trên là A, đặt biểu thức có các số hạng là phân số là B ta có

\(2B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{2015}}\)

\(B=2B-B=1-\frac{1}{2^{2016}}\)

=> \(A=1+B=1+1-\frac{1}{2^{2016}}=2-\frac{1}{2^{2016}}\)

\(\left(1+2x\right)^2+2\left(1+2x\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2=\left(1+2x+x-1\right)^2=\left(3x\right)^2=9x^2\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{100}}=1-\dfrac{1}{2^{100}}\)