1) Xét (O) có 

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: DC=DA

Xét (O) có 

EC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm

EB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: EC=EB

Ta có: DE=DC+CE(C nằm giữa D và E)

nên DE=DA+EB(đpcm)

p + q+ r = (b +a) + (a+c) + (b +c) = 2.(a+b+c)

=> p + q + r chẵn

+ Nếu 3 số p, q , r đều lẻ => để p+q+r chẵn thì ít nhất 2 trong 3 số đó phải bằng nhau

+ Nếu có 1 trong các số bằng 2; giả sử p = 2 => a+ b = 2

mà a; b;  nguyên dương => a=b = 1 => a+ c = b + c => q = r

=> ĐPCM

bổ sung : nếu p, q, r đều lớn hơn 2 và khác nhau => tổng p+ q+ r lẻ

Đáp án: C

Đáp án C

Đáp án: C.

1. Xét nửa đường tròn (O) , có:


AC, CD là 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) (tiếp điểm A, D) (gt)


=> CA = CD , \(\widehat{CAO}=\widehat{CDO}=90^o\)

Xét tứ giác CAOD, có:


\(\widehat{CAO}+\widehat{CDO}=90^o+90^o=180^o\)

\(\widehat{CAO}\)và \(\widehat{CDO}\)là 2 góc đối nhau


=> ACDO là tứ giác nội tiếp 


 

Xét \(\Delta CDM\)và \(\Delta CBD\), có:

\(\widehat{MCD}chung\)

\(\widehat{CDM}=\widehat{CBD}\)(góc nội tiếp và góc tạo bời tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn \(\widebat{MD}\) ) 

\(\Rightarrow\Delta~\Delta\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\frac{CD}{CB}=\frac{CM}{CD}\Leftrightarrow CD^2=CM.CB\)

Câu a:

Có góc CAO= góc ODC= 90 độ (vì AC và CD là tt)

      Mà 2 góc lại ở vị trí đối nhau

    ⇒ Tứ giác ACDO nội tiếp

Câu b:

    Xét \(\Delta CDM\) và \(\Delta CBD\) có:

           Góc C chung

           Góc CDM= góc CBD ( cùng chắn cung MD)

    → \(\Delta CDM\) đồng dạng \(\Delta CBD\) (góc góc )

            ⇒\(\dfrac{CD}{CM}\)=\(\dfrac{CB}{CD}\) ⇔ CD²=CM.CB