Những câu hỏi liên quan
TV
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
PL
7 tháng 5 2018 lúc 17:24

4. x + y = 1

⇒ x = y - 1

Thế : x = y - 1 vào bài toán , ta có :

G = 2( y - 1)2 + y2

G = 2y2 - 4y + 2 + y2

G = 3y2 - 4y + 2

G = 3( y2 - 2.\(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{9}\)) + 2 - \(\dfrac{4}{3}\)

G = 3( y - \(\dfrac{2}{3}\))2 + \(\dfrac{2}{3}\)\(\dfrac{2}{3}\) ∀x

⇒ GMIN = \(\dfrac{2}{3}\) ⇔ y = \(\dfrac{2}{3}\) ; x = 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Còn lại làm TT nhen...

Bình luận (8)
ND
7 tháng 5 2018 lúc 20:44

Ta có: x +y = 1

=> x = 1 - y

Thay vào ta được:

\(G=2\left(1-y\right)^2+y^2=2\left(1-2y+y^2\right)+y^2=2-4y+2y^2+y^2=2-4y+3y^2\)

\(=3y^2-4y+2=3\left(y^2-\dfrac{4}{3}y+\dfrac{2}{3}\right)=3\left(y^2-2.y.\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}\right)=3\left(y-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

=> MinA = \(\dfrac{2}{3}\) khi y = \(\dfrac{2}{3}\)\(x=\dfrac{1}{3}\)

Bình luận (1)
ND
7 tháng 5 2018 lúc 20:52

Ta có: 2x + y = 1

=> y = 1 - 2x

Thay vào ta được:

\(I=4x^2+2\left(1-2x\right)^2=4x^2+2\left(1-4x+4x^2\right)=4x^2+2-8x+8x^2=12x^2-8x+2\)

\(I=12\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{6}\right)=12\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{18}\right)=12\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2-\dfrac{2}{3}\ge\dfrac{2}{3}\)

Vậy MinI = \(\dfrac{2}{3}\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)\(y=\dfrac{1}{3}\)

Bình luận (0)
MS
Xem chi tiết
MS
Xem chi tiết