Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=|1+x|-|1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1)= 3.Tính tổng F(0)+F(2)+F(-3).

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f ( 0 ) = 0 ;   f ' ( x ) = x x 2 + 1 . Họ nguyên hàm của hàm số g ( x ) = 4 xf ( x )   là:

A .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 ) - x 2 + c

B .   x 2 ln ( x 2 + 1 ) - x 2

C .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) - x 2 + c

D .   ( x 2 + 1 ) ln ( x 2 + 1 ) - x 2

Một nguyên hàm F(x) của hàm số   f ( x ) = sin 2 x sin 2 x + 3  thỏa mãn F(0) = 0 là

A.  ln 1 + sin 2 x 3

B.  ln 1 + s i n 2 x

C.  ln 2 + sin 2 x 3

D.  ln cos 2 x

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x )   = e - x + e x 2  thỏa mãn F(0) = 1 là

Cho hàm số F ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + 1   là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x )     = e x + 2 x  thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'(x) + 2x f(x) = 2 xe - x 2 và f(0)=1. Tất cả các nguyên hàm của x   f x e x 2 là

A. .

B. .

C. .

D. .

Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f x = 2 x + 1 8 x + 1 10  thỏa mãn F(0)=1. Tìm hàm số F(x).

A. F x = 1 8 2 x + 1 x + 1 8 + 7 8

B.  F x = 1 9 ln 2 x + 1 x + 1 + 8 9

C.  F x = 1 9 2 x + 1 x + 1 9 + 8 9

D.  F x = − 1 9 x + 1 2 x + 1 9 + 10 9

F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x )   =   x 3 + x  thỏa mãn F(1)=0   F ( x )   =   x 4 a + x 2 b - 3 c Tính S = a + b + c ?

A. 10

B. 12

C. 14

D. 16