mik còn on nhưng mik có lp 6

a= 10;b=15; c=20

Nếu muốn cách giải thì

http://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Ai+c%C3%B2n+on+th%C3%AC+gi%C3%BAp+m%C3%ACnh+v%E1%BB%9Bi,+m%C3%ACnh+%C4%91ang+c%E1%BA%A7n+g%E1%BA%A5p:t%C3%ACm+a,b,c+bi%E1%BA%BFt+a=2b=3/2c+v%C3%A0+a^2++b^3-+%E2%88%9A((5^2)c)=a+b^3-5/3c&id=420882

nói cụ thế thì ai hiểu đc

1, a) Để 13/x-1 là số nguyên thì 13 chia hết cho x-1

Suy ra x-1 thuộc {1;-1;13;-13}

             x   thuộc {2;0;14;-12}

b)Để x+3/x-2 là số nguyên thì x+3 chia hết cho x-2

                                          hay x-2+5 chia hết cho x-2

Vì x-2 chia hết cho x-2 nên 5 phải chia hết cho x-2

Suy ra x-2 thuộc {1;-1;5;-5}

           x     thuộc {3;1;7;-3}

c)Để x-2/5 là số nguyên thì x-2 chia hết cho 5

Suy ra x-2 = 5k (k thuộc Z)

           x     = 5k +2

Vậy....

2, a)Vì a/2 = 3/6

nên a.6 = 3.2

       a.6 = 6

Suy ra a=1

Vậy a=1

b)Vì b/-2 = -8 /b nên b.b = -2 . (-8)

Suy ra b^2 = 16

           b^2 = 4^2 hoặc b^2 = (-4)^2

Suy ra b =4 hoặc b= -4

Vậy...

c)Vì 3/c-5 = 4/c+2 nên -4.(c-5) = 3.(c+2)

                             hay -4.c + 20 = 3c + 6

                                   20 - 6 = 3c + 4c

                                     14     = 7c

Suy ra c=2

Vậy....

d)Vì a/3 = 6/b = c/10 = -1/2

nên c/10 = -1/2 nên 2.c = -10 Suy ra c=-5

Suy ra a/3 = 6/b = -5/10 = -1/2

Ta có: 6/b = -1/2 nên -1.b = 12 Suy ra b = -12

           a/3 = -1/2 nên 2a = -3 Vì 3 không chia hết cho 2 nên a không là số nguyên

Vậy....

3,Vì a/b=b/c=c/a nên a/b=b/c=c/a=a+b+c/c+b+a =1

Suy ra a=b=c

Vậy....

P/s:Áp dụng công thức a/b=b/a=a+b/b+a

4,Vì x/5=-3/y nên -15 = xy

Suy x và y là ước của -15

Ta có bẳng sau

Vậy....(Cái bảng hơi lộn xộn 1 xíu nhé!Xin lỗi)

Nếu a = 8, b = 5, c =2 thì: a + b + c = 8 + 5 + 2 = 15.

a – b – c = 8 – 5 -2 = 1.

a × b × c = 8 × 5 × 2 = 80.

để số 16ab chia hết cho 2,3,5 thì :

C: a= 2, b= 0

Vì:

để chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng của số đó phải là số 0.

để chia hết cho 3 thì tổng của các chữ số của số đó phải chia hết cho 3.

c nhé bạn

kick mik nha

Để số 16ab chia hết cho 2 , 3 , 5 thì:

A:  a = 3 , b = 5

B:  a = 6 , b = 5

C:  a = 2 , b = 0

D:  a = 3 , b = 0

                           Giải

Ta chọn phương án C

Cách làm :

Bởi vì 16ab chia hết cho 2 , 3 , 5 nên b = 0

Vì 0 chia hết 2 và 5

Ta cộng : 1 + 6 + 0 = 7

Nếu muốn chia hết cho 3 nên a = 2

   Vậy số đó là : 1620

Bài 4: 

x/5=-3/y

nên xy=-15

Do đó: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;-15\right);\left(-15;1\right);\left(-1;15\right);\left(15;-1\right);\left(3;-5\right);\left(-5;3\right);\left(-3;5\right);\left(5;-3\right)\right\}\)

Bài 2:

a: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{6}\)

nên a/2=1/2

=>a=1

b: \(\dfrac{b}{-2}=\dfrac{-8}{b}\)

\(\Leftrightarrow b^2=16\)

=>b=4 hoặc b=-4

c: \(\dfrac{3}{c-5}=\dfrac{-4}{c+2}\)

=>3c+6=-4c+20

=>7c=14

hay c=2

Ta có: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{3}.\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{a^5+b^5+c^5+a^3\left(b^2+c^2\right)+b^3\left(a^2+c^2\right)+c^3\left(a^2+b^2\right)}{6}\)

\(=\frac{a^5+b^5+c^5+a^3\left(\left(b+c\right)^2-2bc\right)+b^3\left(\left(c+a\right)^2-2ca\right)+c^3\left(\left(a+b\right)^2-2ab\right)}{6}\)

\(=\frac{a^5+b^5+c^5+a^3\left(a^2-2bc\right)+b^3\left(b^2-2ca\right)+c^3\left(c^2-2ab\right)}{6}\)

\(=\frac{\left(a^5+b^5+c^5\right)-abc\left(a^2+b^2+c^2\right)}{3}\)

Ma ta lại có: 

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{3}.\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{3\left(a^5+b^5+c^5\right)-\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{3}.\frac{a^2+b^2+c^2}{2}=\frac{3\left(a^5+b^5+c^5\right)-\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{18}=\frac{\left(a^5+b^5+c^5\right)}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a^3+b^3+c^3\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{6}=\frac{\left(a^5+b^5+c^5\right)}{5}\) (ĐPCM)

1. Gọi ƯCLN (a,c) =k, ta có : a=ka₁, c=kc₁ và (a₁,c₁)=1

Thay vào ab=cd được ka₁b=bc₁d nên

a₁b=c₁d  (1)

Ta có: a₁b \(⋮\)c₁ mà (a₁,c₁)=1 nên b\(⋮\)c₁. Đặt b=c₁m ( \(m\in N\)*) , thay vào (1) được a₁c₁m =  c₁d nên a₁m=d

Do đó: \(a^5+b^5+c^5+d^5=k^5a_1^5+c_1^5m^5+k^5c_1^5+a_1^5m^5\)

\(=k^5\left(a_1^5+c_1^5\right)+m^5\left(a_1^5+c_1^5\right)=\left(a_1^5+c_1^5\right)\left(k^5+m^5\right)\)

Do a₁, c₁, k, m là các số nguyên dương nên \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số (đpcm)

2. Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 3 chỉ có thể sư 0 hoặc 1.

Ta có \(a^2+b^2⋮3\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1,1+1, chỉ có 0+0 \(⋮\)3.

Vậy \(a^2+b^2⋮3\)thì a và b \(⋮3\)

b) Nhận xét: 1 số chính phương khi chia cho 7 chỉ có thể dư 0,1,2,4 (thật vậy, xét a lần lượt bằng 7k, \(7k\pm1,7k\pm2,7k\pm3\)thì a² chia cho 7 thứ tự dư 0,1,4,2)

Ta có: \(a^2+b^2⋮7\). Xét các TH của tổng 2 số dư : 0+0, 0+1, 0+2, 0+4 , 1+1, 1+2, 2+2, 1+4, 2+4, 4+4; chỉ có 0+0 \(⋮7\). Vậy......

3. a) Xét hiệu \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮2.3=6\)( tích của 3 số nguyên liên tiếp)

Tương tự: \(b^3-b⋮6\)và \(c^3-c⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a+b+c\right)⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3⋮6\Leftrightarrow a+b+c⋮6\)

b) Ta có: \(30=2.3.5\)và 2,3,5 đôi một nguyên tố cùng nhau.

Theo định lý Fermat: \(a^2\equiv a\left(mod2\right)\Rightarrow a^4\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\Rightarrow a^5\equiv a^2\equiv a\left(mod2\right)\)

\(a^3\equiv a\left(mod3\right)\Rightarrow a^5\equiv a^3\equiv a\left(mod3\right)\)

\(a^5\equiv a\left(mod5\right)\)

Theo tính chất của phép đồng dư, ta có:

\(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod2\right)\)

\(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod3\right)\)

\(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod5\right)\)

Do đó: \(a^5+b^5+c^5\equiv a+b+c\left(mod2.3.5\right)\). Tức là nếu a+b+c chia hết cho 30 thì ....(đpcm)