3:

góc C=90-50=40 độ

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC

=>4/BC=sin40

=>\(BC\simeq6,22\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq4,76\left(cm\right)\)

1:

góc C=90-60=30 độ

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=AC/BC

=>3/BC=sin60

=>\(BC=\dfrac{3}{sin60}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

=>\(AB=\dfrac{2\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}\left(cm\right)\)

 a, dùng định lý pytago 

b, dùng tỉ số lượng giác nhé 

c, mình chưa tìm ra , sorry bạn 

bạn nhớ vẽ luôn hình là tam giác vuông nhé ! 

a/ Ta có \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)(tổng ba góc của một tam giác)

=> \(\widehat{A}=180^o-40^o-50^o\)

=> \(\widehat{A}=90^o\)=> \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> AB² + AC² = BC² (định lí Pitago)

=> AC² = BC² - AB²

=> AC² = 12² - 9²

=> AC² = 144 - 81

=> AC² = 63

=> AC = \(\sqrt{63}\)(cm)

1.b

2.b

3.c

Bn xem lại câu d nhé 

`a)`

Có `Delta ABC` cân tại `A`

`=>hat(B)=hat(C)=(180^0-hat(BAC))/2`

hay `hat(B)=hat(C)=(180^0-50^0)/2`

`=>hat(B)=hat(C)=130^0/2=65^0`

`b)`

Có `H` là tđ `BC(GT)=>BH=HC`

Xét `Delta ABH` và `Delta ACH` có :

`{:(AB=AC(GT)),(AH-chung),(BH=CH(cmt)):}}`

`=>Delta ABH=Delta ACH(c.c.c)(đpcm)`

`c)`

Có `AB=AC=>A in` trung trực của `BC`(1)

`BH=CH=>H in` trung trực của `BC`(2)

Từ (1) và (2)`=>AH` là trung trực của `BC`

`=>AH⊥BC(đpcm)`

Ta có \(\tan50=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AB=\frac{AC}{\tan50}\approx12.5\left(cm\right)\)

Theo định lí Pitago ta có \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+12,5^2}\approx19,6\left(cm\right)\)

Có \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=40^0\)

Vì CD là phân giác trong của góc C \(\Rightarrow\widehat{ACD}=20^0\)

\(\Rightarrow CD=\frac{AC}{\cos20}\approx16\left(cm\right)\)

HS tự làm

a) Xét ΔABC có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq53^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=37^0\)

b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}\)

mà BD+CD=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{4}=\dfrac{CD}{3}=\dfrac{BD+CD}{4+3}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó: \(BD=\dfrac{20}{7}cm;CD=\dfrac{15}{7}cm\)

A

A,tại B

a