Biết rằng khi khai triển nhị thức Niutơn x + 1 2 x 4 n = a 0 x n + a 1 x n - 1 1 x 4 + a 2 x n - 2 1 x 4 2 + + a 3 x n - 3 1 x 4 3 . . . (với n là số nguyên lớn hơn 1) thì ba số a 0 ,   a 1 ,   a 2  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Hỏi trong khai triển trên, có bao nhiêu số hạng mà lũy thừa của x là một số nguyên.

A. 1 

B. 2

C. 3

D. 4

Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 + 3 x 9  số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là

A. 180 x 2  

B. 120 x 2  

C. 4 x 2  

D. 324 x 2  

Cho biểu thức P = x 3   -   1 x 10 với x > 0. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn P.

A. 160

B. 200

C. 210

D. -210

Cho nhị thức x + 1 x n ,   x ≠ 0  trong tổng số các hệ số của khai triển nhị thức đó là 1024. Khi đó số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức đã cho bằng

A. 252

B. 125

C. -252

D. 525

Gọi a 2018  là hệ số của số hạng chứa x 2018  trong khai triển nhị thức Niutơn x − x n  với x ≥ 0 ; n là số nguyên dương thỏa mãn 1 2 ! .2017 ! + 1 4 ! .2015 ! + 1 6 ! .2013 ! ... + 1 2016 ! .3 ! + 1 2018 ! = 2 2018 − 1 P n . Tìm a 2018

A. 2017

B.  − C 2018 3 .

C. 2019

D.  C 2019 2 .

Tìm hệ số của  x 10 trong khai triển nhị thức Niu Tơn ( 2 + x ) n , biết rằng  C n 0 . 3 n - C n 1 . 3 n - 1 + C n 2 . 3 n - 2 + . . . + ( - 1 ) C n n = 2048

A. 12

B. 21

C. 22

D. 23