Tìm ra 3 đỉnh tam giác và độ dài 3 cạnh tam giác sau đó dùng pytago đảo

a: Xét (O) có

MB,MA là tiếp tuyến

nên MB=MA

Xét (O') cos

MA,MC là tiếp tuyến

nên MA=MC=>MA=BC/2

Xét ΔABC có

AM la trung tuyến

AM=BC/2

Do đó; ΔABC vuông tại A

b: Gọi H là trung điểm của OO'

Xét hình thang OBCO' có

M,H lần lượt là trung điểm của BC,OO'

nên MH là đường trung bình

=>MH//BO//CO'

=>MH vuông góc với BC

=>BC là tiếp tuyến của (H)

a: Tọa độ A1 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_1}=x_A=-1\\y_{A_1}=-y_A=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A_1\left(-1;-2\right)\)

b: Tọa độ A2 là ảnh của A qua phép đối xứng trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A_2}=-x_A=1\\y_{A_2}=y_A=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A_2\left(1;2\right)\)

c: Tọa độ giao điểm B của (Δ) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-y-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(1/2;0)

Vì B thuộc Ox nên phép đối xứng qua trục Ox biến B thành chính nó

Lấy C(1;1) thuộc (d)

Tọa độ D là ảnh của C qua phép đối xứng trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_D=x_C=1\\y_D=-y_C=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: D(1;-1)

Do đó: Δ' là phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B(1/2;0); D(1;-1)

\(\overrightarrow{BD}=\left(\dfrac{1}{2};-1\right)=\left(1;-2\right)\)

=>VTPT là (2;1)

Phương trình Δ' là:

\(2\left(x-1\right)+1\left(y+1\right)=0\)

=>2x-2+y+1=0

=>2x+y-1=0

Tóm tắt thôi nhé

a) Các cạnh // => Hình bình hành

T/g OBE = t/g OCD (^B=^C=90*, OB=OC, ^BOE=^COD vì cùng phụ với EOD) => OE = OD (2 cạnh kề) => Hình thoi

b) Nối OO' => 2 tam giác cân cùng góc đáy => so le trong => //

c) 1] OO' là đường trung trực của AB => đường trung bình

2] CB//OO'

Cm tương tự 1] để được BD//OO' => Ơ-clit => thẳng hàng

a) Xét tứ giác AOCM có 

\(\widehat{MAO}\) và \(\widehat{MCO}\) là hai góc đối

\(\widehat{MAO}+\widehat{MCO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AOCM là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

nên A,O,C,M cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)