chứng minh a=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2^2010CHIA HET CHO 7
LH
Những câu hỏi liên quan
a)chung minh A= 2^1+2^2+2^3+2^4+...2^2010chia het cho 3
b)chung minh B= 3^1+3^2+3^3+3^4+...3^2010chia het cho 4
c)chung minh C= 5^1+5^2+5^3+5^4+...5^2010chia het cho 6
d)chung minh D= 7^1+7^2+7^3+7^4+...7^2010chia het cho 8
a) A=21+22+23+...+22010
A=(21+22)+(23+24)+.....+(22009+22010)
A=(21x3)+(23x3)+.....+(22009x3)
A=3x(21+23+.......+22009)
Vậy A chia hết cho 3.
NHỮNG CÂU CÒN LẠI BẠN LÀM TƯƠNG TỰ !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2010chia hết cho 3 và 7
A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22010
A =(2+22+23+24+25+26) +...+...( 22005+....+22009+22010)
A = 2.( 1+2+22+23+24+25)+...+22005.(1+2+22+23+24+25)
A = 2.63 +....+ 22005.63
A = 63.( 2 +....+22005)
A = 3.7.3.(2+...+22005)
Vì 3 ⋮3; 7⋮ 7 ⇒ A = 3.7.3.(2+...+22005) ⋮3 và 7
Hay A = 2 + 22+23+....+22010 ⋮ 3 và 7 (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22010
A =(2+22+23+24+25+26) +...+...( 22005+....+22009+22010)
A = 2.( 1+2+22+23+24+25)+...+22005.(1+2+22+23+24+25)
A = 2.63 +....+ 22005.63
A = 63.( 2 +....+22005)
A = 3.7.3.(2+...+22005)
Vì 3 ⋮3; 7⋮ 7 ⇒ A = 3.7.3.(2+...+22005) ⋮3 và 7
Hay A = 2 + 22+23+....+22010 ⋮ 3 và 7 (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
=2.(1+2)+2^3.(1+2)+...+2^2009.(1+2)
=3.2+3.2^3+...+3.2^2009
=3.(2+2^3+...+2^2009)chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3)
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2^2010)
=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+...+2^2008.(1+2+2^2)
=7.2+7.2^4+...+7.2^2008
=7.(2+2^4+...+2^2008)chia hết cho 7 ( vì 7 chia hết cho 7)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ : A= 2^1 + 2^2 + 2^3+......+2^2010chia hết cho 3&7
Mấy bạn thân iu ơi giúp mik nha mik cần gấp
mình có làm bên OLM rồi đây, ngại đánh lại nên bạn xem hình nhé
Đúng 0
Bình luận (2)
chứng tỏ : A= 2^1 + 2^2 + 2^3+......+2^2010chia hết cho 3&7
Mấy bạn thân iu ơi giúp mik nha mik cần gấp
2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010
= (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^2009 + 2^2010)
= 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + ... + 2^2009.(1 + 2) = 2.3 + 2^3.3 + ... + 2^2009.3 = 3.(2 + 2^3 + ... + 2^2009) => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 3 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 = (2^1 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^2008 + 2^2009 + 2^2010) = 2.( 1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2008.(1 + 2 + 2^2) = 2.7 + ... + 2^2008. 7 => 2^1 + 2^2 + 2^3 +...+ 2^2010 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh A= 2 + 2^2 +2^3 +2^4 +.........+2^60 chia het cho 7
tim so tu nhien n de : n+4 chia het cho n+1
chung minh ( 1+2 +2^2 +2^3+2^4+2^5+2^6+2^7) chia het cho 3
1. A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2 ( 1 + 2 + 22 ) + 24 ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 258 ( 1 + 2 + 22 )
A = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 258 . 7
A = ( 2 + 24 + ... + 258 ) . 7 => A \(⋮\)7
Vậy ...
2.Ta có : \(n+4⋮n+1\)
Mà : \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+4\right)-\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n+4-n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\Rightarrow n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
3. Đặt B = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27
B = ( 1 + 2 ) + ( 22 + 23 ) + ( 24 + 25 ) + ( 26 + 27 )
B = ( 1 + 2 ) + 22 ( 1 + 2 ) + 24 ( 1 + 2 ) + 26 ( 1 + 2 )
B = 1 . 3 + 22 . 3 + 24 . 3 + 26 . 3
B = ( 1 + 22 + 24 + 26 ) . 3 \(\Rightarrow\) B \(⋮\)3
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (1)
chứng minh (1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11) chia het cho 9
chung minh rang
a,A=75(4^1999+4^1988+.......+4^2+4+1)+25 chia het cho 222
b,2a^2+4a+5 chia het cho a+2
c,4a^3+14a^2+6a+12 chia hat cho 2a+1
d,B=(-7)+(-7)2+......+(-7)2006 + (-7)2007 chia het cho 43
e,E=7+72+73+.......+74n chia het cho 400
chứng minh rằng ;
A= 21 + 22 + 23 + 24 +...... + 259 + 260 chia het cho 7
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ................... + 559 + 260
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + .................. + (258 + 259 + 260)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 258.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 258.7
A = 7.(2 + 24 + ................ + 258)
=> A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
60 số hạng => ghép 3 số vừa hết
\(a=\left(2+2^2+2^3\right)=14\)
\(A=2^0a.+2^3a+2^6a+..+2^{57}a\)
a chia hết cho 7 => A chia hết cho 7=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia het cho 7
7^6 : 7^5 - 7^4 chia het cho 11
10^6 - 5^7 chia het cho 59
10^9 + 10^8 10^7 chia het 22
3 + 2 +3 + 2 chia het cho 10 n thuoc n*