chứng minh rằng 1/2 mũ 2 +1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + ... + 1/100 mũ 2 , 1/2
CẦN GẤP NHA .CẢM ƠN
MT
Những câu hỏi liên quan
Chứng tỏ rằng: B= 1/2 mũ 2 +1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +1/5 mũ 2 +1/6 mũ 2 +1/7 mũ 2 +1/8 mũ 2 <1
Làm giùm mình nha. Cảm ơn nhiều!
\(B=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{8^2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{1}{1.2}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< 1-\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{8^2}< \frac{7}{8}< 1\)
\(\Rightarrow B< 1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Mình đồng tình với bạn
Mong mọi người giúp mk giải 3 câu này Cảm ơn rất nhiều
Chứng minh rằng
a)1+ 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2+...+1/100 mũ 2 < 2
b)1+1/2+1/3+1/4+...+1/63<6
c)1/2 . 3/4 . 5/6... 9999/10000 < 1/100
Cho A = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +....+ 1/2022 mũ 2 . Chứng minh rằng A< 1
giúp mình với mình cần gấp
A<1/1*2+1/2*3+...+1/2021*2022
=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2021-1/2022<1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
A 1 - 2 + 2 mũ 2 - 2 mũ 3 +... + 2 mũ 100
B 3 - 3 mũ 2 + 3 mũ 3 - 3 mũ 4 + ... + 3 mũ 95 - 3 mũ 96
các bạn giải nhanh nha, mình cần gấp lắm. Cảm ơn các bn
TL
18 tháng 4 2022 lúc 15:04
Câu 27 : Chứng minh rằng : 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + ... + 1/100 mũ 2 < 1
Tính hợp lí ( ghi cả cách làm nha )
B = 1/2 - 1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 - 1/2 mũ 4 + 1/2 mũ 5 - 1/2 mũ 6 +.......+ 1/2 mũ 99 - 1/2 mũ 100
Tất cả các mũ là của số 2 thôi ko phải tất cả mũ đâu , mình đang cần gấp giúp mình nha
Chứng minh rằng 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 + 1/5 mũ 2 +...+ 1/100 mũ 2 nhỏ hơn 1/2
Gọi \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\forall A>\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{100^2}< A< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\)
Vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
NM
28 tháng 2 2022 lúc 20:46
Chứng minh rằng : 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ + 1/8 mũ 2 +…+1/<2n> mũ 2 < 1/4
Bản đẹp :
CMR : \(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+.....+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
Cho A = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 + 1/4 mũ 2 +....+ 1/100 mũ 2 . Chứng minh rằng A< 1
Ta có:
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
Mà \(\frac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}< \frac{1}{2\cdot3}\)
\(\frac{1}{4^2}=\frac{1}{4\cdot4}< \frac{1}{3\cdot4}\)
...
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100\cdot100}< \frac{1}{99\cdot100}\)
=> \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
=> \(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=> \(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Lại có : \(\frac{99}{100}< 1\)
=> \(A< \frac{99}{100}< 1\)=> \(A< 1\)( đpcm )
Xem thêm câu trả lời