bài 1:Qua điểm A và mỗi điểm B,C,D có ba đường thằng là AB, AC,AD. Qua điểm B và mỗi điểm C,D có hai đường thẳng là BC,BD (Không qua A). Qua điểm C và D còn lại có một đường thẳng CD (không đi qua A,B).
Chú ý: có thể trình bày ngắn gọn như sau : với 4 điểm A,B,C,D thì có 6 đường thẳng AB,AC,AD,BC,BD,CD

bài 2:Vì 3 điểm M,N,P thẳng hàng nên đường thẳng đi qua cả 3 điểm M,N,P trùng nhau và Q nằm ngoài đường thẳng trên nên kẻ được 3 đường thẳng lần lượt đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Vậy ta có 4 đường thẳng: MP,QN,QM,QP(không kể MN, NP)

không bít

y'yBDACMFE

a) b) Đưa các đẳng thức về dạng đẳng thức của các tỉ số và áp dụng để chứng minh các cặp tam giác đồng dạng.

c) Từ hai phần a và b, ta suy ra \widehat{CAM}=\widehat{MFE}CAM=MFE

a) b) Đưa các đẳng thức về dạng đẳng thức của các tỉ số và áp dụng để chứng minh các cặp tam giác đồng dạng.

c) Từ hai phần a và b, ta suy ra \widehat{CAM}=\widehat{MFE}CAM=MFE.

a) -  \(MA.MB=MC.MD\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\)

-  \(\Delta MAC\) và \(\Delta MBD\)  có:

\(\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)   (đối đỉnh)

=> \(\Delta MAC\sim\Delta MDB\)  (c-g-c)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\) ( góc tương ứng)  (1)

-  \(MA.MB=MC.MD\left(gt\right)\Rightarrow\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\)

-  \(\Delta MBC\) và \(\Delta MAD\) có:

\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}\left(cmt\right)\)  

\(\widehat{M_3}=\widehat{M_4}\)  (đối đỉnh)

=> \(\Delta MCB\sim\Delta MAD\)  (c-g-c)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\) (góc tương ứng)  (2)

\(\Delta BCD,\widehat{C_1}+\widehat{D_2}+\widehat{CBD}=180^0\) (tổng 3 góc tam giác) (3)

- Từ (1) (2) và (3) => \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{CBD}=180^0\) hay \(\widehat{CAD}+\widehat{CBD}=180^0\)

=> A, B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn ( dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

b) \(MD.ME=MB.MF\Rightarrow\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{MB}{ME}\)

\(\Delta MDB\)  và  \(\Delta MEF\)  có:

\(\dfrac{MD}{MF}=\dfrac{MB}{ME}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{M_2}\) chung

=> \(\Delta MDB\sim\Delta MFE\) (c-g-c)

=> \(\widehat{D_2}=\widehat{F_1}\) (góc tương ứng)

mà \(\widehat{D_2}+\widehat{D_3}=180^0\)  (kề bù)

=> \(\widehat{F_1}+\widehat{D_3}=180^0\)

=> B,D,E,F cùng thuộc 1 đường tròn ( dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

c)  \(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}(\Delta MAC\sim\Delta MDB)\left(1\right)\)  

mà \(\widehat{D_2}=\widehat{F_1}\left(cmt\right)\left(2\right)\)  

Từ (1) (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{F_1}\)  

mà \(\widehat{A_1}\)  và \(\widehat{F_1}\) so le trong 

=> AC // EF 

yêu cầu của đề là gì vậy bạn

ta có MN = BM + BN

 =>    MN = \(\dfrac{AB}{2}\) + AB 

                = 3 + 6 

vậy     MN=  9 ( cm)

Cũng ở Thanh Hóa à bạn😗

ta có △ AEB nội tiếp (T) có AB là đường kính -> AE vuông EB hay AE vuông ME 

xét tứ giác OAEM có góc MOA=góc AEM = 90độ → tứ giác OAEM nội tiếp → 4 điểm O,A,E,M cùng nằm trên một đường tròn 

chu ki cua toi do

Cứ qua hai điểm thì ta xác định được 1 đường thẳng.

Vậy qua bốn điểm M, N, P, Q ta xác định được 6 đường thẳng MN, MP, MQ, NP, NQ, PQ.

Tuy nhiên, ba điểm M, N, P thẳng hàng nên các đường thẳng MN, NP, MP trùng nhau, ta chỉ tính 1 lần, gọi đó là đường thẳng d.

Vậy có 4 đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm đã cho là: d ( đi qua M, N, P); QM, QN và QP.

4

Có 4 nha bn

Câu 1: các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm là:MN ,MP ,MQ ,NP ,NQ ,PQ

Vậy có 6 đoạn thẳng

Chọn câu C

Câu 2:

các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm là:MN ,MP ,MQ ,NP ,NQ ,PQ

Vậy có 6 đoạn thẳng

Chọn câu D

duong thang MN, MP,MQ,NP.NQ,PQ . 6 duong thang

Đường thẳng MP, MQ, MN, NP, PQ, NQ. Có 6 đường thẳng

Có 6 đường thẳng phân biệt: MN;MP;MQ;NQ;NP;PQ

- Vì ba điểm M, N, P thẳng hàng nên qua ba điểm này sẽ có 1 đường thẳng.

- Qua Q và mỗi điểm M, N, P ta sẽ vẽ được 3 đường thẳng là QM, QN, QP.

Vậy ta sẽ vẽ được tất cả 4 đường thẳng là MP, QM, QN, QP.

Ngoài ra, vì đề bài không nhắc đến vị trí của M, N, P nên các bạn cũng có thể vẽ như sau:

thacks