Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau
y= x3+x2 +5x-2
TD
Những câu hỏi liên quan
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = - x 3 + x 2 - 5
Tập xác định: D = R
y'= -3x2 + 2x
y' = 0 ⇔ -3x2 + 2x = 0 ⇔ x.(-3x + 2) = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trong các khoảng (-∞ ; 0) và (2/3 ; + ∞), đồng biến trong khoảng (0 ; 2/3).
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = 16x + 2 x 2 − 16 x 3 /3 − x 4
TXĐ: R
y′ = 16 + 4x − 16 x 2 − 4 x 3 = −4(x + 4)( x 2 − 1)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + ∞ )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:a) y 3
x
2
− 8
x
3
b) y 16x + 2
x
2
− 16
x
3
/3 −
x
4
c) y
x
3
− 6
x
2
+ 9xd) y
x
4
+ 8...
Đọc tiếp
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = 3 x 2 − 8 x 3
b) y = 16x + 2 x 2 − 16 x 3 /3 − x 4
c) y = x 3 − 6 x 2 + 9x
d) y = x 4 + 8 x 2 + 5
a) TXĐ: R
y′ = 6x − 24 x 2 = 6x(1 − 4x)
y' = 0 ⇔ 
y' > 0 trên khoảng (0; 1/4) , suy ra y đồng biến trên khoảng (0; 1/4)
y' < 0 trên các khoảng ( - ∞ ; 0 ); (14; + ∞ ), suy ra y nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ;0 ); (14; + ∞ )
b) TXĐ: R
y′ = 16 + 4x − 16 x 2 − 4 x 3 = −4(x + 4)( x 2 − 1)
y' = 0 ⇔ 
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; -4) và (-1; 1), nghịch biến trên các khoảng (-4; -1) và (1; + ∞ )
c) TXĐ: R
y′ = 3 x 2 − 12x + 9
y' = 0
y' > 0 trên các khoảng ( - ∞ ; 1), (3; + ∞ ) nên y đồng biến trên các khoảng ( - ∞ ; 1), (3; + ∞ )
y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)
d) TXĐ: R
y′ = 4 x 3 + 16 = 4x( x 2 + 4)
y' = 0 ⇔ 
y' > 0 trên khoảng (0; + ∞ ) ⇒ y đồng biến trên khoảng (0; + ∞ )
y' < 0 trên khoảng ( - ∞ ; 0) ⇒ y nghịch biến trên khoảng ( - ∞ ; 0)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số: y = x 3 − 6 x 2 + 9x
TXĐ: R
y′ = 3 x 2 − 12x + 9
y' = 0
y' > 0 trên các khoảng (- ∞ ; 1), (3; + ∞ ) nên y đồng biến trên các khoảng (- ∞ ; 1), (3; + ∞ )
y'< 0 trên khoảng (1; 3) nên y nghịch biến trên khoảng (1; 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số
y
f
x
-
x
2
+
4
x
-
2
trên các khoảng
-
∞
;
2
và
2
;
+
∞
. A.
f
x
đồn...
Đọc tiếp
Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f x = - x 2 + 4 x - 2 trên các khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞ .
A. f x đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 và nghịch biến trên khoảng 2 ; + ∞
B. f x đồng biến trên cả hai khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞
C. f x nghịch biến trên khoảng - ∞ ; 2 và đồng biến trên khoảng 2 ; + ∞
D. f x nghịch biến trên cả hai khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞
Với x 1 ≠ x 2 ta có:
f x 2 - f x 1 x 2 - x 1 = - x 2 2 + 4 x 2 - 2 - - x 1 2 + 4 x 1 - 2 x 2 - x 1 = - x 2 2 - x 1 2 + 4 ( x 2 - x 1 ) x 2 - x 1 = - x 2 + x 1 + 4 .
· Với x 1 , x 2 ∈ - ∞ ; 2 thì x1 < 2; x2 <2 nên x 1 + x 2 < 4 ⇒ - x 1 + x 2 + 4 > 0 nên f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 .
· · Với x 1 , x 2 ∈ 2 ; + ∞ thì x1>2; x2 >2 nên x 1 + x 2 > 4 ⇒ - x 1 + x 2 + 4 < 0 nên f(x) nghịch biến trên khoảng 2 ; + ∞ .
Vậy đáp án là A.
Nhận xét: Với 4 phương án trả lời cho ta biết f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên mỗi khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞ .
Vì vậy, ta lấy hai giá trị bất kì x 1 < x 2 thuộc mỗi khoảng rồi so sánh f x 1 và f x 2 . Chẳng hạn x 1 = 0 ; x 2 = 1 có f 0 = - 2 ; f 1 = 1 nên f 0 < f 1 , suy ra f(x) đồng biến trên khoảng - ∞ ; 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: a) y = 4 + 3x – x2 Giải bài tập Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 c) y = x4 - 2x2 + 3 d) y = -x3 + x2 – 5
Lớp 12 đấy!
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm só y = |x2 - 2x - 3|
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? y = 5 – 2 x 2
Ta có: y = 5 – 2 x 2 không phải là hàm số bậc nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng
y = x 2 + 10 x + 9 t r ê n ( - 5 ; + ∞ )
Xác định tham số m để hàm số sau:
a) 
đồng biến trên từng khoảng xác định;
b) y = − x 3 + m x 2 − 3x + 4 nghịch biến trên.
a) Tập xác định: D = R \ {m}
Hàm số đồng biến trên từng khoảng ( - ∞ ; m), (m; + ∞ ) khi và chỉ khi:
⇔ − m 2 + 4 > 0
⇔ m 2 < 4 ⇔ −2 < m < 2
c) Tập xác định: D = R
Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:
y′ = −3 x 2 + 2mx – 3 ≤ 0
⇔ y′ = m 2 – 9 ≤ 0
⇔ m 2 ≤ 9 ⇔ −3 ≤ m ≤ 3
Đúng 0
Bình luận (0)