Bạn coi lại đề bài, mẫu số đoạn \(x^2+1a\) là sao nhỉ?

\(A=\dfrac{2x^2}{x^4+x^2+1}=\dfrac{6x^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}=\dfrac{2\left(x^4+x^2+1\right)-2x^4+4x^2-2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(A=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2\left(x^2-1\right)^2}{3\left(x^4+x^2+1\right)}\le\dfrac{2}{3}\)

\(A_{max}=\dfrac{2}{3}\) khi \(x^2=1\)

Xét \(P^2=2+\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)

Áp dụng bất đẳng thức \(2\sqrt{ab}\le a+b\)ta có

                \(P^2\le2+\left(x-2\right)+\left(4-x\right)=4\)

Từ đó  max \(P=2\Leftrightarrow x-2=4-x\Leftrightarrow x=3\)

cảm ơn bạn nhiều nha!!!!!!

Bạn ơi đề là M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+4}\) hay M = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2}+4\) vậy bn?