tính mò là ra tuy hơi lâu

cần cù bù thông minh mà =))

Xét các TH : 
1) x = 0 ---> y+z = 20
...y có 21 khả năng (từ 0 đến 20\), z có 21 khả năng tương ứng (từ 20 đến 0) 
...---> TH 1 có 21 nghiệm 
2) x = 1 ---> y+z = 19
...y có 20 khả năng, z có 20 khả năng tương ứng ---> TH 2 có 20 nghiệm 
3) x = 2 ---> y+z = 18
...Tương tự, TH 3 có 19 nghiệm 
4) x = 3 ---> y+z =17 ---> TH 4 có 18 nghiệm 
.......................................... 
.......................................... 
.......................................... 
Tổng số bộ 3 số nguyên ko âm thỏa mãn pt (tức tổng số nghiệm nguyên ko âm của pt) là 1+2+3+ ... + 21 = 231

1

Đáp án cần chọn là: D

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\3^x-9\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x\ge2\)

BPT tương đương:

\(\left[{}\begin{matrix}3^x-9=0\\log_3x-y\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\log_3x\le y\end{matrix}\right.\) 

Do \(x\ge2\) mà ko có quá \(2186\) số nguyên x thỏa mãn \(\Rightarrow x\le2187\)

\(\Rightarrow3^y\le2187\Rightarrow y\le7\)

Có 7 số nguyên dương y thỏa mãn

Mình nghĩ là y<7 chứ ,vậy là có 6 số 

Chọn D

D

D

D

\(1\le1+\sqrt{1-x^2}\le2\Rightarrow3\le3^{1+\sqrt{1-x^2}}\le9\)

Đặt \(3^{1+\sqrt{1-x^2}}=t\Rightarrow t\in\left[3;9\right]\)

Phương trình trở thành: \(t^2-\left(m+2\right)t+2m+1=0\) 

\(\Leftrightarrow t^2-2t+1=m\left(t-2\right)\Leftrightarrow m=\dfrac{t^2-2t+1}{t-2}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\dfrac{t^2-2t+1}{t-2}\) trên \(\left[3;9\right]\)

\(f'\left(t\right)=\dfrac{t^2-4t+3}{\left(t-2\right)^2}\ge0\) ; \(\forall t\in\left[3;9\right]\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến trên khoảng đã cho

\(\Rightarrow f\left(3\right)\le f\left(t\right)\le f\left(9\right)\Rightarrow4\le m\le\dfrac{64}{7}\)

Có 6 giá trị nguyên của m 

Đáp án B

Đáp án B.

Điều kiện: x − 40 > 0 60 − x > 0 ⇔ 40 < x < 60 . Khi đó ta có:

  log x − 40 + log 60 − x < 2 ⇔ log x − 40 60 − x < 2 ⇔ x − 40 60 − x < 10 2

x 2 − 100 x + 2500 > 0 ⇔ x − 50 2 > 0 ⇔ x ≠ 50

 (do x − 50 2 ≥ 0  với mọi x).

Kết hợp với điều kiện ta có  x ∈ 40 ; 60 \ 50   .

Suy ra có 60 − 40 − 1 − 1 = 18  số nguyên dương thỏa mãn điều kiện đã cho.

Lưu ý: Lỗi sai thường gặp: x − 50 2 > 0 ⇔ x > 50 ; x − 50 2 > 0

thỏa mãn với mọi x ∈ ℝ .