ƯCLN(90 , 126 ) = 9

ƯC(90,26) = Ư(9) = 1,3,9

\(90=2\cdot3^2\cdot5\\ 126=2\cdot3^2\cdot7\\ ƯCLN\left(90,126\right)=2\cdot3^2=18\\ ƯC\left(90,126\right)=Ư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Ta có:

90 = 2 . 3² . 5

126 = 2 . 3² . 7 ; ƯCLN(90, 126) = 2 . 3² = 18

ƯC(90, 126) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 }.

Gọi 2 số tự nhiên là a,b (a,b eZ)

TC:  ( a,b) = 36    =>a=36m

                            =>b=36n

                            =>(m,n)=1

                   Mà a+b=432

               => 36m + 36n =432

               =>36 (m+n) =432

               => m+n=12

Mà (m,n)=1 nên ta có bảng sau:

Vậy (a,b) e (36,396) ; (396;36) ; (180;252) ; (252;180)

 

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Theo đề ra , ta có : a + b = 432 và ƯCLN(a,b) = 36

Do : ƯCLN(a,b) = 36 => a = 36 .k₁ ; b = 36 . k₂

Mà : ƯCLN(k₁,k₂) = 1

Thay vào : a + b = 432 thì ta có : 36 . k₁ + 36 . k₂ = 432 = 36 ( k₁ + k₂ )

=> k₁ + k₂ = 432 : 36

=> k₁ + k₂ = 12

Nên ta có bảng sau :

+) Vì : k₁ = 1 => a = 36 ; k₂ = 11 => b = 396

Hoặc : k₁ = 5 => a = 180 ; k₂ = 7 => b = 252

Vậy a = 36 thì b = 396

a = 180 thì b = 252

a) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

ƯCLN(16; 42) = 2

ƯC(16; 42) = Ư(2) = {1; 2}

b) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

86 = 2.43

ƯCLN(16; 42; 86) = 2

ƯC(16; 42; 86) = Ư(2) = {1; 2}

c) 25 = 5²

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 75) = 5² = 25

ƯC(25; 75) = Ư(25) = {1; 5; 25}

d) 25 = 5²

55 = 5.11

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 55; 75) = 5

ƯC(25; 55; 75) = Ư(5) = {1; 5}

UCLN 25;55;75

25=5.5;                         55=5.11;                         75=3.5.5

Các thừa số nguyên tố chung là;5

UCLN=5

BCNN 25;55;75

25=5.5;                                55=5.11;                                          75=3.5.5

Các thừa số nguyên tố chung và riêng là 3;5;11

BCNN=3.5.11=165 Vậy BCNN=165

UCLN là

25=5.5                 55=5.11            75=3.5.5

=>UCLN(25,55,75)=5

BCNN là

25=5.5              55=5.11          75=3.5.5

=>BCNN(25,55,75)=5.3.11=165

ta có: 63= 3^2 .7

          2970= 2.3^3.5.11

=> ƯCLN {63;2970} = 3^2= 9

=> BCNN {63;2970} = 2.3^3. 5.7.11= 20790

80 = 2^4.5

144 = 2^4.3^2

ƯCLL (80;144) = 2^4 = 16

BCNN (80;144) = 2^4.3^2.5=720

ƯCLN của 80 và 144=8

BCNN của 80 và 144=720

80= 5.2⁴

144= 2⁴.3²

=>UCLN(80,144)= 2⁴= 16

Vậy UCLN(80; 144)= 16

BCNN( 80; 144 )= 2⁴. 3².5= 720

  Vậy BCNN( 80; 144)=720

\(\dfrac{5}{7}\)

\(\dfrac{90}{126}=\dfrac{5}{7}\)

5/7