tìm a, b ,c,d biết x^4 +x^3-x^2+ax +b=(x^2 +x -2)(x^2+cx+d) với mọi x
PN
Những câu hỏi liên quan
1. Tìm a,b,c,d biết: (ax2 +bx +c)(x+3) =x3 +2x2 -3x với mọi x.
2. Tìm a,b,c,d biết: x4 +x3 -x2 +ax +b= (x2 +x -2)(x2 +cx +d) với mọi x.
Xác định a, b, c, d biết:
a) (ax^2 + bx +c).(x+3) = x^3 + 2x^2 - 3x với mọi x
b) x^4 + x^3 - x^2 + ax + b = (x^2+x-2).(x^2+cx+d) với mọi x
Xác định a,b,c,d để các đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x:
a)x^4+ax^2+b=(x^2-3x+2)(x^2+cx+d)
b) (ax^2+bx+c)(x+3)=x^3+2x^2-3x.
c)x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2)(x^2+cx+d)
Xác định a, b, c, d biết: x4 + x3 + ax +b = ( x2 + x - 2) (x2 + cx + d) với mọi x
Ta có: x4 + x3 + ax + b = (x2 + x - 2)(x2 + cx + d)
<=> x4 + x3 + ax + b = x4 + cx3 + dx2 + x3 + cx2 + dx - 2x2 - 2cx - 2d
<=> x4 + x3 + ax + b = x4 + (c + 1)x3 + (d + c - 2)x2 + (d - 2c)x - 2d
Đồng nhất hệ số:
c + 1 = 1
d + c - 2 = 0
d - 2c = a
-2d = b
<=> c = 0
d = 2 + c = 2
a = d - 2c = 2 - 2.0 = 2
b = -2.2 = -4
Vậy a = d = 2; c = 0; b = -4
Bài 1) Xác định hệ số a,b,c,d thỏa mãn các hệ thức sau với mọi giá trị của x
a) x^4+x^3-x^2+ax+b=(x^2+x-2).(x^2+cx+d)
b) x^3-ax^2+bx-c=(x-a).(x-b.(x-c)
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt
1.Cho đa thức f(x)=ax2+bx.Xác định a,b để f(x)-f(x-1)=x với mọi giá trị x. Từ đó suy ra công thức tổng quát 1+2+...+n ( với n là số nguyên dương)
2. Xác định a,b,c,d biết
a) (ax2+bx+c)(x+3)=x3+2x2-3x với mọi x
b) x4+x3-x2+ax+b=(x2+x-2)(x2+cx+d) với mọi x
Xác định a,b,c,d thỏa mãn trong các đẳng thức sau với mọi giá trị của x:
a) ( ax + b)( x2 + cx + 1 ) = x3 - 3x + 2
b) x4 + ax2 + b = ( x2 - 3x + 2 )( x2 + cx + d )
tìm a,b,c,d để với mọi x có:
x^4 + ax^2 + b = (x^2 - 3x + )(x^2 + cx + d)
Tìm a, b, c, d biết:
a) x4+ax2+b=(x2-3x+2).(x2+cx+d)
b) x3-ax2+bx-6=(x-a).(x-b).(x-c)