Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S = sin 4 α - 2 sin 2 α sin 4 α + 2 sin 2 α  có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây?

    A. - tan 2 α                   B. tanα

    C. c o t 2 α                      D. cotα

Cho góc    α thỏa mãn  cos   α = 3 5  và  - π < α < 0 A = sin 2 α - cos 2 α . Tính giá trị biểu thức . A = sin 2 α - cos 2 α

  A.  - 26 25

B.  - 13 25

C.  3 25

D.  - 17 25

Cho α  là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn P = ( 1 - sin 2 α ) . c o t 2 α + 1 - c o t 2 α ta được:

A. P = sin 2 α

B. P =  cos 2 α

C. P =  tan 2 α

D. P = 2 sin 2 α

Đơn giản biểu thức A = (1 -  sin 2 α ). c o t 2 α  + (1 -  c o t 2 α ) ta được :

A. A =  sin 2 α

B. A =  cos 2 α

C. A = - sin 2 α

D. A = - cos 2 α

Rút gọn biểu thức: A = a 2 + 2 a 2 a + 10 + a − 5 a + 50 − 5 a 2 a ( a + 5 ) .  

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A;

b) Rút gọn biểu thức;

c) Tính giá trị của biểu thức tại a = -1

d) Tìm giá trị của a để A = 0.

Bài 4: Cho biểu thức M =  (với x)

      a)  Rút gọn M

 b) Tính giá trị của biểu thức M với x = - 3

Bài 5. Cho hai biểu thức: A =  và B =  

a)     Tính giá trị của biểu thức A khi x = 5

b)    Rút gọn biểu thức B

c)     Biết P = A.B, tìm các số tự nhiên x để P ∈ Z

a) Thay phân thức  P = uv u − v vào biểu thức  A = uP u + P − vP v − P  rồi rút gọn;

b) Thay hai phân thức P = 2 mn m 2 + n 2  và Q = 2 mn m 2 + n 2  vào biểu thức B = P 2 Q 2 P 2 − Q 2 rồi rút gọn;