\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\left(2\right)\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\left(1\right)\)

Thay \(\left(1\right)\)vào \(\left(2\right)\), ta có :

\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+5.2-7\right)}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy biểu thức đã cho có giá trị là :\(\frac{4}{5}\)

Xem cách này có đúng không:

Đặt thừa số chung là k , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)\(\left(1\right)\)

Từ (1) ta thay vào \(\frac{a-b+c}{a+2b-c}\) ta có :

\(\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{k\left(2-5+7\right)}{k\left(2+10-7\right)}=\frac{2-5+7}{2+10-7}=\frac{4}{5}\)

Vậy biểu thức đã cho ban đầu là \(\frac{4}{5}\)

1 cách chứng minh đề vô lí nhưng cũng đúng !

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{c-a-b}{7-5-2}=\frac{c-a-b}{0}\)

ta không có p/s tồn tại dạng này ! 

giải vui ! :)

cách chứng minh : đặt k 

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

=> a=2k; b=5k; c=7k

Suy ra:

A=\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4.k}{-1.k}=\frac{4}{-1}=-4\)

Vậy A=-4

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu $"+"$ thành dấu $"-"$ và dấu $"-"$ thành dấu $"+".$

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)\(=>\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay vào là được ...

lười quá :)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

=> a=2k, b=5k, c=7k

\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)

Thế vào biểu thức A, ta được: \(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow a=2k;b=5k;c=7k\)thay vào A

\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2.5k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a-b+c}{2-5+7}=\frac{a-b+c}{4}\)(1)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{2b}{10}=\frac{a+2b-c}{2+10-7}=\frac{a+2b-c}{5}\)(2)

Từ (1),(2) suy ra: \(\frac{a-b+c}{4}=\frac{a+2b-c}{5}\)

=>\(\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{4}{5}\)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Hiếu Thái Trung dài dòng vl.

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=t\Rightarrow a=2t;b=5t;c=7t\).Thay vào,ta có:

\(A=\frac{2t-5t+7t}{2t+2.5t-7t}=\frac{\left(2-5+7\right)t}{\left(2+10-7\right)t}=\frac{4t}{5t}=\frac{4}{5}\) (cần lưu ý rằng,do t ở dưới mẫu nên t khác 0)

Giải:
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\)

\(\Rightarrow a=2k,b=5k,c=7k\)

Ta có:
\(A=\frac{a-b+c}{a+2b-c}=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\left(5k\right)-7k}=\frac{\left(2-5+7\right)k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

Vậy \(A=\frac{4}{5}\)