Tìm giá trị của x:
x= 2012/2013 + 2013/2014 + 2015/2016
tìm giá trị của biểu thức sau bằng cách hợp lí:
C= \(\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
D=/x-2013/+/x-2014/+/x-2015/+/x-2016/
(/x-2013/ là giá trị tuyệt đối của x-2013 nhé ; /x-2014/,/x-2015/,/x-2016/ cũng vậy)
a) Tìm GTLN của biểu thức: A = -2x2 - 2xy - y2 + 2x - 2y + 20
b) Tính: \(\frac{2014.(2015^2+2016)-2016.(2015^2-2014)}{2014.(2013^2-2012)-2012.(2013^2+2014)}\)
b: \(=\dfrac{2014\cdot2015^2+2014\cdot2016-2016\cdot2015^2+2016\cdot2014}{2014\cdot2013^2-2014\cdot2012-2012\cdot2013^2-2012\cdot2014}\)
\(=\dfrac{2015^2\cdot\left(-2\right)+2\cdot\left(2015^2-1\right)}{2013^2\cdot\left(-2\right)-2\cdot\left(2013^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(-2\right)\cdot\left(2015^2-2015^2+1\right)}{\left(-2\right)\cdot\left(2013^2+2013^2-1\right)}=\dfrac{1}{2\cdot2013^2}\)
tìm chữ số tận cùng của 2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
tìm chữ số tận cùng của 2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011
= (20142015 . 2014) . (20152014) .( 20132008 . 2013.2013.2013.203) .( 20122010 . 2012)
= (.....6)2015 . (...5) . (.........3)2008 . (...4)2010
= (....6).(....5).(.....6).(......4)
= .....0
Cho M=2013/2014+2014/2015+2015/2016+2016/2013.So sánh giá trị M với 4.
Cho M=2013/2014+2014/2015+2015/2016+2016/2013.So sánh giá trị M với 4.
Các phân số như 2013/2014 ; 2014 /2015 ; 2015 / 2016
Nếu chuyển thành số thập phân thì được 0,999 ( chỉ lấy đến 3 chữ số )
2016 / 2013 > 1 và khi chuyển thành số thập phân 1,001 ( chỉ lấy đên 3 chữ số ở phần thập phân )
M có giá trị nhỏ nhất là :
0,999 x 3 + 1,001 = 3,998
Với giá trị nhỏ nhất thì M < 4
Nhưng phân số 2013 / 2104 < 2014 / 2015 < 2015 / 2016
Nếu tính kĩ phần thập phân hơn ta sẽ có giá trị lớn nhất của M là :
0,999 x 3 + 1,001 + 0,1 + 0,1 = 4,198
Với giá trị lớn nhất thì M > 4
\(M=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)
\(M=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)
\(M=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)
có \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\Rightarrow\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)
=> M>4
Các phân số như 2013/2014 ; 2014 /2015 ; 2015 / 2016
Nếu chuyển thành số thập phân thì được 0,999 ( chỉ lấy đến 3 chữ số )
2016 / 2013 > 1 và khi chuyển thành số thập phân 1,001 ( chỉ lấy đên 3 chữ số ở phần thập phân )
M có giá trị nhỏ nhất là :
0,999 x 3 + 1,001 = 3,998
Với giá trị nhỏ nhất thì M < 4
Nhưng phân số 2013 / 2104 < 2014 / 2015 < 2015 / 2016
Nếu tính kĩ phần thập phân hơn ta sẽ có giá trị lớn nhất của M là :
0,999 x 3 + 1,001 + 0,1 + 0,1 = 4,198 ( đây là tớ chỉ cộng với 0,1 thôi )
Với giá trị lớn nhất thì M > 4
Tìm chữ số tận cùng của 2014^2016 . 2015^2014 . 2013^2012 . 2012^2011.
Tính giá trị của biểu thức.
2012×2013+2011
2014×2013-2015
2012×2013+2011= 4050156+201=4052167
2014×2013-2015=4054182-2015=4052167
2012 x 2013 + 2011 = 4050156 + 2011 = 4052167
2014 x 2013 - 2015 = 4054182 - 2015 = 4052167
HOK TỐT
2012x2013+2011=4050156+2011=4052167
2014x2013-2015=4054182-2015=4052167
chúc học tốt !!!