Cho 2 số nguyên bình phương đó lần lượt là a², b². Vì tổng 2 số trên chia hết cho 7 nên 2 số đó chia hết cho 7. Vì trong phép nhân chỉ cần có một số chia hết cho d (d thuộc N) thì phép nhân đó chia hết cho d. Vậy a² = a . a nên a chia hết cho 7, b² = b . b nên b chia hết cho 7.

- Vậy 2 số nguyên tố đó chia hết cho 7.

theo tôi ko phải thế

Chứng minh rằng tổng của bình phương của các số chia hết cho 13du 3 chia cho 13 dư 3 chia hết cho 13

Ta có 3n - 2n chia hết cho n + 1

=> n chia hết cho n + 1

=> n = 0

Ta có 3n - 2n chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)n chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\)n = 0 

A=|x - 2009| + |x - 2010| + |x - 2011| 

*TH1: Xét x ≤ 2009 ; khi đó 

. A = 2009 - x + 2010 - x + 2011 -x 

. A = 6030 - 3x 

có x ≤ 2009 --> -x ≥ -2009 --> -3x ≥ -6027 --> 6030 - 3x ≥ 3 

Dấu " = " <=> x = 2009 

--> Amin = 3 <=> x = 2009 

*TH2 : Xét 2009 < x ≤ 2010 ; ta có 

. A = x - 2009 + 2010 - x + 2011 - x 

. A = 2012 - x 

có x ≤ 2010 --> -x ≥ -2010 --> 2012 - x ≥ 2 

--> Amin = 2 <=> x = 2010 

*TH3 : Xét 2010 < x < 2011 ; ta có : 

. A = x - 2009 + x - 2010 + 2011 - x 

. A = x - 8 > 2010 - 8 = 2002 --> không có min 

*TH4 : Xét x ≥ 2011 ; ta có : 

. A = x - 2009 + x - 2010 + x - 2011 

. A = 3x - 6030 ≥ 3.1011 - 6030 = 3 

Dấu " = " <=> xảy ra <=> x = 2011 

--> Amin = 3 <=> x = 2011 

** Kết hợp các trường hợp trên lại ta có : 

Amin = 2 <=> x = 2010 

oái,sai rồi

`Answer:`

\(\frac{2-x}{2009}-1=\frac{1-x}{2010}-\frac{x}{2011}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2009}+1=\frac{1-x}{2010}+1-\frac{x}{2011}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2011-2}{2009}=\frac{2011-x}{2010}-\frac{x-2011}{2011}\)

\(\Leftrightarrow\left(2011-x\right)\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}\ne\frac{1}{2009}\)

\(\Rightarrow2011-x=0\Leftrightarrow x=2011\)

Bài 1 : 

Bạn ghi thiếu phần điều kiện thỏa mãn r, thêm vào lại để mình giải cho.

Bài 2 :

Số 54 chia hết cho 2 và 9 nhưng chia 5 dư 4 vì :

- Dấu hiệu chia hết cho 2 : số cuối là 2, 4, 6, 8 hoặc 0.

- Dấu hiệu chia hết cho 9 : tổng của các chữ số chia hết cho 9 ( 54 : 9 = 6 ).

- Dấu hiệu chia hết cho 5 : số cuối là 0 hoặc 5 ( 54 : 5 = 10 dư 4 ).

Học tốt !