Xét ΔABC và ΔADC có

AB=AD

CB=CD

AC chung

=>ΔABC=ΔADC

=>góc ABC=góc ADC=120 độ

góc A=360-40-120-120=320-240=80 độ

Chọn B

a, có số đo 4 góc của tứ giác ABCD lafn lượt tỉ lệ với 5, 8, 13, 10

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{5+8+13+10}=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\) mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360 do tứ giác ... 

\(\Rightarrow\frac{360}{36}=10=\frac{\widehat{A}}{5}=\frac{\widehat{B}}{8}=\frac{\widehat{C}}{13}=\frac{\widehat{D}}{10}\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=50;\widehat{B}=80;\widehat{C}=130;\widehat{D}=100\)

b, xét ΔABF có : ^ABF + ^BAF  + AFB = 180 (định lí)

^ABF = 50 ; ^ABF = 80 (câu a)

=> ^AFB = 50 

FM là phân giác của ^AFB 

=> ^MFD = ^AFB : 2 (tính chất)

=> ^MFD = 50 : 2 = 25

^ADC + ^CDF = 180 (kề bù) mà ^ADC = 100 (câu a) => ^CDF = 80

ΔDMF có : ^MDA + ^DFM + ^DMF = 180 (định lí)

=> ^DMF = 75                        (1)

ΔADE có : ^ADE + ^DAE + ^AED = 180 (Định lí)

^EAD = 50; ^ADE = 100 

=> ^AED = 30                                      và (1)

ΔENM có : ^ENM + ^EMN + ^MNE = 180

=> ^ENM = 75 = ^EMN 

=>ΔEMN cân tại E mà EO là pg của ^NEM (gt)

=> EO đồng thời là trung tuyến của ΔNEM (định lí)

=> O là trung điểm của MN (định nghĩa)

hình tự kẻ

\(a,=>\angle\left(B\right)+\angle\left(C\right)=100+80=180^o\)

mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía \(=>AB//CD\)

=>ABCD là hình thang

b,\(\dfrac{\angle\left(A\right)}{\angle\left(D\right)}=\dfrac{6}{4}=>\angle\left(A\right)=\dfrac{6\angle\left(D\right)}{4}\)

\(=>\angle\left(A\right)+\angle\left(D\right)=180^o\)(góc trong cùng phía)

\(=>\dfrac{6\angle\left(D\right)}{4}+\angle\left(D\right)=180^o=>\angle\left(D\right)=72^o=>\angle\left(A\right)=\dfrac{6.72^0}{4}=108^o\)

giúp mik nhanh với :<<<

a: Xét tứ giác ABCD có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

nên ABCD là hình thang

Giúp em với ạ, huhu