Cho tổng S = 1+3+...+(2n+1)S=1+3+...+(2n+1). Tính tổng S (C++)
Viết chương trình tính các tổng sau: a) S=1+2+3+4+...+n b) S=1+3+5+...+n-1 c) S=2+4+6+...2n
Câu a:
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n+1):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu b:
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n, 2):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu c:
def calc_sum(n):
s=0
for i in range(1,n+1):
s += 2*i
return s
n = int(input("Nhập vào số n: "))
print("Tổng S=2+4+6+...2n là:",calc_sum(n))
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n+1):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu b:
n = int(input("Nhập số nguyên n: "))
S = 0
for i in range(1, n, 2):
S += i
print("Tổng S =", S)
Câu c:
def calc_sum(n):
s=0
for i in range(1,n+1):
s += 2*i
return s
n = int(input("Nhập vào số n: "))
print("Tổng S=2+4+6+...2n là:",calc_sum(n))
Tính tổng: a) \(S=2C^2_{2n}+4C^4_{2n}+6C^6_{2n}+...+2nC^{2n}_{2n}\)
b) \(S=\dfrac{1}{2}C^0_{2n}+\dfrac{1}{4}C^2_{2n}+\dfrac{1}{6}C^4_{2n}+...+\dfrac{1}{2n+2}C^{2n}_{2n}\)
Bài 2: a) Tính tổng các số lẻ có hai chữ số b) Tính tổng các số chẵn có hai chữ số c) Tính: S = 1 + 3 + 5 +... + 2n +1 với (n € N) d) Tính: S = 2 + 4 + 6 +...+ 2n với (n € N*)
Tính tổng
S1=1+2+3+...+N
S2=2+4+6+...+2N
S3=1+3+5+...+2n-1
\(S_1=1+2+3+...+N=\frac{N\left(N+1\right)}{2}\)
Tươn tự
S1 = \(\frac{N.\left(N+1\right)}{2}\)
S2 = 2S1 = N.(N+1)
S3 = \(\frac{\left(2n-1\right).2n.\left(2n+1\right)}{6}\)
1.Tìm x, biết
(1-2+3-4+... - 96 + 97 - 98 + 99).x = 2000
2. Chứng minh các số sau nguyên tố cùng nhau :
a) n và n+1
b) 2n và 2n + 3
c) n+1 và 2n + 3
3. Cho tổng sau :
S = 1+2+3+ ... + 2019 + 2020
Chứng tỏ : S \(⋮\) 5
Bài 1:
(1 - 2 + 3 - 4+ ... - 96 + 97 - 98 + 99).\(x\) = 2000
Đặt A = 1 - 2 + 3 - 4 +...- 96 + 97 - 98 + 99
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;96; 97; 98; 99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (99 - 1): 1 + = 99
Vì 99 : 2 = 49 dư 1
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì A là tổng của 49 nhóm và 99
A = 1 - 2 + 3 - 4 + ... - 96 + 97 - 98 + 99
A = (1- 2) + (3 - 4)+ ...+ (97 - 98) + 99
A = - 1 + (-1) + (-1) +...+ (-1) + 99
A = -1.49 + 99
A = -49 + 99
A = 50 Thay A =
Vậy 50.\(x\) = 2000
\(x\) = 2000 : 50
\(x\) = 40
2, n và n + 1
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d
Ta có: n ⋮ d; n + 1 ⋮ d
⇒ n + 1 - n ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Vậy ƯCLN(n +1; n) = 1 Hay n + 1; n là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
b, 2n và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN( 2n; 2n + 3) = d
⇒ 2n ⋮ d; 2n + 3 ⋮ d
⇒ 2n + 3 - 2n ⋮ d
3 ⋮ d
d = 1; 3
2n và 2n + 3 không thể là hai số cùng nhau
tính tổng gồm 2002 số hạng: S=1*3/3*5+2*4/5*7+...+(n-1)*(n+1)/(2n-1)*(2n+1)+...+1002*1004/1005*1007
Mô tả thuật toán và viết chương trình tính tổng: S= 2/3+4/5+6/7+...+ 2n/2n+1
Thuật toán: B1: Nhập N;
B2: A <--- 0; i <--- 1;
B3: A <--- A + ((2*i)/(2*i+1));
B4: i <--- i + 1;
B5: Nếu i > N thì thông báo A rồi kết thúc.
B6: Quay lại bước 3;
Xác định dữ liệu vào/ra của bài toán, tính tổng: S = 1 + 3 + . . . + 2 N - 1
A. Input: 2 N - 1 ; Output: S
B. Input:N ; Output: S
C. Input: 1, 3,…, 2 N - 1 ; Output: S
D. Input: S; Output: N
S=1*2*3+2*3*5+...+n*(n+1)*(2n+1).tính tổng S
\(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)=\frac{2n\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)}{4};4S=...\)