Ta có \(\frac{a+1}{a+2}=1-\frac{1}{a+2}\)

\(\frac{a+2}{a+3}=1-\frac{1}{a+3}\)

Vì \(\frac{1}{a+2}>\frac{1}{a+3}\)

\(\Rightarrow\frac{a+1}{a+2}< \frac{a+2}{a+3}\)

a) Ta có: a = -1/8 = -9/72

b = 2/-9 = -2/9 = -16/72

Ta thấy: -9 > -16 => -9/72 > -16/72

hay a > b

Vậy a > b

b) Ta có: a = 12/15 = 4/5= 16/20

b = -( -3/4 ) = 3/4= 15/20

Ta thấy: 16 > 15 => 16/20 > 15/20

hay a > b

Vậy a > b

c) Ta có: a = -2/3 = -40/60

b = -0,65 = -13/20 = -39/60

Ta thấy: -40 < -39 => -40/60 < -39/60

hay a < b

Vậy a < b

d) Ta có:  a = -21/3 = -7

b = -413% = -4,13

Ta thấy: -7 < -4,13

=> a < b

Vậy a < b

Chuk bn hok tốt! 

Ta có: A=2+2²+2³+..........+2²⁰¹³       (1)

=> 2A=2²+2³+2⁴+......+2²⁰¹⁴       (2)

Lấy (2)-(1) ta có: 

2A-A=(2²+2³+2⁴+.......+2²⁰¹⁴)-(2+2²+2³+.........+2²⁰¹³⁾

A=2²⁰¹⁴-2

Nhận thấy 2²⁰¹⁴ lớn hơn 2²⁰¹⁴-2 hai đơn vi

=> B>A

Tính nhanh 5/8+5/24+5/48+......+5/9800

\(\frac{a+1}{a}=1+\frac{1}{a}\)

\(\frac{a+3}{a+2}=1+\frac{1}{a+2}\)

Ta thấy:    \(\frac{1}{a}>\frac{1}{a+2}\)

nên         \(1+\frac{1}{a}>1+\frac{1}{a+2}\)

hay        \(\frac{a+1}{a}>\frac{a+3}{a+2}\)

Đề phải cho a thuộc N sao chứ bạn

Vì a thuộc N sao nên a+1 > a => a+1/a > 1 => a+1/a > a+1+2/a+2 = a+3/a+2

=> a+1/a > a+3/a+2

Tk mk nha , nếu đúng

ta có:

\(3^{54}=3^{\left(2\times27\right)}=\left(3^2\right)^{27}=9^{27}\)

lại có:

\(2^{81}=2^{\left(3\times27\right)}=\left(2^3\right)^{27}=8^{27}\)

ta thấy \(9^{27}>8^{27}\Rightarrow3^{54}>2^{81}\)