Phân tích nhân tử ra được \(\left(x^2-x-3\right)\left(2x^2+7x-6\right)=0\)

Giải 2 pt này ra có 4 nghiệm 

\(x\in\left\{\frac{1}{2}\pm\frac{\sqrt{13}}{2};-\frac{7}{4}\pm\frac{\sqrt{97}}{4}\right\}\)

A, số nguyên âm lớn nhất là -1

=> 10-x=-1

          X= 10 - (-1)

          X= 11

B, |x-1| = |-4|

TH1: x-1=-4

         X  = -4 + 1

         X = -3

TH2: x-1 = 4

         X   = 4+1

         X   = 5

Mình làm vật thôi ^_^ chúc bạn học tốt 

Đức™

🤟🏿🤟🏿🤟🏿🤟🏿🤟🏿🌹

a/ 10-x là số nguyên âm lớn nhất => 10-x=-1

=>x=11

b/  I x-1 I =I-4I 

=> Ix-1I=4 =>x-1=4 hoặc x-1=-4

=> x= 5 hoặc x= -3

c/(4-61-19x).(-4)²  =0 => -57-19x=0

=> 19x=-57 => x=-3

d/ 5x/-12=1/4+3/-2

=> 5x/-12=5/-12

=> 5x=5 => x=1

Ta có x²-5x+3=0 nên x²=5x-3

A=(x²)²-19x²+10=(5x-3)²-19x²+10=25x²-30x+9-19x²+10=6x²-30x+19=6(5x-3)-30x+19=30x-18-30x+19=1

Vậy A=1

\(4x^4+5x^2+5=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{55}{16}=\left(2x^2+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{55}{16}\ge\dfrac{55}{16}>0\)

Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)

\(5x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(4x^4+5x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow4x^4+5x^2+5>0\forall x\)

b: =>(x-4)(x-3)(x-1)>0

=>1<x<3 hoặc x>4

c: =>(2x-1)(x-1)(2x-3)<0

=>x<1/2 hoặc 1<x<3/2

1) x² - 7x =  0

=> x(x - 7) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

2) -3x² + 5x = 0

=> x(-3x + 5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\-3x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

3) x² - 19x - 20 = 0

=> x² - 20x + x - 20 = 0

=> x(x - 20) + (x - 20) = 0

=> (x + 1)(x - 20) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-20=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=20\end{cases}}\)

4) x² - 5x - 24 = 0

=> x² - 8x + 3x - 24 = 0

=> x(x - 8) + 3(x - 8) = 0

=> (x + 3)(x - 8) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)

1) x² - 7x = 0

<=> x( x - 7 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

2) -3x² + 5x = 0

<=> x( -3x + 5 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

3) x² - 19x - 20 = 0

<=> x² + x - 20x - 20 = 0

<=> x( x + 1 ) - 20( x + 1 ) = 0

<=> ( x - 20 )( x + 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=20\\x=-1\end{cases}}\)

4) x² - 5x - 24 = 0

<=> x² + 3x - 8x - 24 = 0

<=> x( x + 3 ) - 8( x + 3 ) = 0

<=> ( x - 8 )( x + 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=-3\end{cases}}\)

\(5x^2-19x-4=5x^2-20x+x-4\)

\(=\left(5x^2-20x\right)+\left(x-4\right)\)

\(=5x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(x-4\right)\)

= 5x^2 + x - 20x - 4

= (5x^2 + x) - (20x + 4)

= x(5x+1) - 4 (5x + 1)

= (5x+1) (x - 4)

\(5x^2-19x-4\)

\(=5x^2-20x+\left(x-4\right)\)

\(=5x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(x-4\right)\)