#)Giải :

\(S=\frac{38}{25}+\frac{9}{10}-\frac{11}{15}+\frac{13}{21}-\frac{15}{28}+\frac{17}{36}-\frac{19}{45}+...-\frac{119}{4950}\)

\(S=\frac{38}{25}+\left(\frac{9}{10}-\frac{11}{15}\right)+\left(\frac{13}{21}-\frac{15}{28}\right) +\left(\frac{17}{36}-\frac{19}{45}\right)+...+\left(\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}\right)\)

Ta thấy : 

\(\left(\frac{9}{10}-\frac{11}{15}\right)=\frac{1}{6}=\frac{1}{\left(2.3\right)}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\left(\frac{13}{21}-\frac{15}{28}\right)=\frac{1}{12}=\frac{1}{\left(3.4\right)}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\left(\frac{17}{36}-\frac{19}{45}\right)=\frac{1}{20}=\frac{1}{\left(4.5\right)}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

..........................................................

\(\left(\frac{197}{4851}-\frac{199}{4950}\right)=\frac{1}{2450}=\frac{1}{\left(49.50\right)}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(\Rightarrow S=\frac{38}{25}+\left[\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\right]\)

\(\Rightarrow S=\frac{38}{25}+\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{50}\right]\)

\(\Rightarrow S=\frac{38}{25}+\frac{24}{50}\)

\(\Rightarrow S=2\)

                #~Will~be~Pens~#

a) \(\dfrac{21}{23}>\dfrac{19}{23}\)

\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{49}{30}\)

\(\dfrac{23}{36}>\dfrac{5}{9}\)

b) \(\dfrac{11}{15}>\dfrac{11}{17}\)

\(\dfrac{26}{13}=2\)

\(3< \dfrac{16}{5}\)

c) \(\dfrac{8}{9}< 1\)

\(1< \dfrac{31}{27}\)

\(\dfrac{8}{9}< \dfrac{31}{27}\)

\(=2-\left(\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{6}+\dfrac{9}{10}-...-\dfrac{19}{45}\right)\)

\(=2-2\left(\dfrac{5}{6}-\dfrac{7}{12}+\dfrac{9}{20}-...-\dfrac{19}{90}\right)\)

\(=2-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-...-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(=2-2\cdot\dfrac{4}{10}=2-\dfrac{8}{10}=2-\dfrac{4}{5}=\dfrac{6}{5}\)

oi dòi ơi bấm máy tính mỏi tay lun:

=-194/99 nhá

Bạn ơi đừng nghiện nữa

:v mik không nghiện :>

a,M=3/8+3/7+3/15=>M=843/840>840/840=>M=843/840>1(dpcm)

b,P=41/90+31/72+21/40+11/45+(-1)/36=293/180>180/180(dpcm)

a,                21/11-9/19-3/13-12/38-24/22                                                                                                                                                         =21/11-(9/19-3/13)-12/38-24/22                                                                                                                                                           =207/143-12/38-24/22                                                                                                                                                                       =3075/2717-24/22                                                                                                                                                                             =111/2717                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     b,2/3+3/4+4/5+12/9+28/16+48/15                                                                                                                                                     =17/12+4/5+12/9+28/16+48/15                                                                                                                                                        =133/60+12/9+28/16+48/15                                                                                                                                                          =71/20+28/16+48/15                                                                                                                                                                    =53/10+48/15                                                                                                                                                                              =17/2                                                                                                                                                          c,                4/5-1/2-1/4-1/8-1/16-1/36                                                                                                                                                               =3/10-1/4-1/8-1/36                                                                                                                                                                         =1/20-1/8-1/16-1/36                                                                                                                                                                       =-3/40-1/16-1/36                                                                                                                                                                           =-11/60-1/36=-119/720