5. C. play => playing

6. A. like => likes

5. C. play -> playing

Cấu trúc: interested in + N/ V-ing

6. A. like -> likes

Cấu trúc chắc bạn biết r :vv chia động từ thêm s/es vào với chủ ngữ là he she it

Gọi quãng đg 3 xe chạy lần lượt là a,b,c (km)(a,b,c>0)

Vì vận tốc tỉ lệ với 3;4;5 nên quãng đường tỉ lệ với 5;4;3 \(a:b:c=5:4:3\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}\) và \(a-c=20\left(km\right)\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-c}{5-3}=\dfrac{20}{2}=10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=50\\b=40\\c=30\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBDH

Góc vườn nhà bà ngoại cạnh ao cá, cậu Chiêm trồng nhiều chuối, phần lớn là chuối tiêu (chuối lùn). Chuối mẹ, chuối con, chuối anh, chuối chị, chuối em mọc kề bên nhau, che chở cho nhau cùng đón mưa nắng.

Thân chuối tròn có nhiều bẹ cuộn lại, kết lại. Bẹ ngoài cùng mốc đen hoặc xanh nhạt. Tàu chuối mọc đều trên ngọn cây. Tàu lá chuối to nhỏ, dài ngắn khác nhau, tựa như những tấm lụa màu xanh thẫm, xanh biếc, xanh xanh, xanh ngọc bích phấp phới đung đưa cùng làn gió. Đọt chuối cuộn lại như một cái bút lông khổng lồ màu xanh ngọc rất xinh, lúc nào cũng rung rung như đang vẽ lên trời.

Chuối con núp bên chuối mẹ màu tím thẫm lúc nào cũng tưởng như vểnh tai lên nghe ngóng vợ chồng đôi chim chìa vôi trò chuyện. Có nhiều hoa chuối trong vườn màu tím thẫm, màu đỏ tươi lấp ló trên ngọn, hoặc nhọn hoắt, hoặc nở xoè. Những nải chuối non màu vàng nhạt, bé tí, xinh xinh hiện ra. Lúc nào em thăm vườn cũng thấy ong bướm dập dìu, lượn vòng hút mật hoa. Có nhiều cây chuối mẹ thân còng lại vì mang một buồng chuối hàng chục nải, quả to bằng cổ tay trẻ em lên hai. Những lá chuối già cụp xuống như những bàn tay người mẹ hiền che chở đàn con thơ.

Thân bài: 

Cây chuối lớn cao độ hơn hai mét có những cây chuối con bao xung quanh, nhìn từ xa, bụi chuối như một đàn mẹ con dắt díu nhau nom rất xinh. Gốc chuối to bằng bắp đùi người lớn, thân chuối càng lên cao càng thon lại. Da thân chuối màu xanh, sờ vào man mát bàn tay. Từ gốc lên đến khoảng hai mét, cây chuối tỏa ra nhiều tàu lá tròn xoay xung quanh. Lá chuối to bằng cái máng úp, màu xanh biếc, có lá hơi vàng bị gió đánh nát trông tơi tả. Một vài tàu lá khô héo rũ xuống gốc cây. Chính giữa tán lá chuối, cuống buồng chuối như cái vòi mọc cong vồng xuống đất to bàng cổ tay em. Cuống buồng đeo một bắp chuối màu tím đỏ to bằng cái tô con, dài hai mươi lăm xăng-ti-mét, đầu nhọn như búp sen. Từng lớp cua bắp chuối rơi rụng ra để lộ nải chuối bé bằng bàn tay, trái chuối nhỏ xíu như ngón tay út, màu xanh non. Trái chuối vẫn còn đeo cuống hoa chuối đen đen trên đầu. Bắp chuối trổ đã lộ ra năm nải chuối đối xứng nhau. Nải trổ ra trước to hơn nải trổ ra sau, nải cuối cùng thứ năm chí leo queo mấy trái bé tẹo không đều nhau. Buồng chuối trổ xong nải chót thì ngoại cắt bắp chuối vào thái mỏng làm gỏi ăn. Gỏi bắp chuối ăn giòn, ngon lạ. Ngoại em thích trồng chuối vì ngoài trái chuối ngon và bổ, lá chuối còn được dùng gói bánh tét, bánh ít, thân cây chuối còn dùng để chăn nuôi được. Đàn gà cua ngoại rất thích ăn cám trộn cây chuối băm nhỏ. Chính vì thế ngoại vun gốc cho cây mẹ và đánh gốc chuối con để trồng dọc theo bờ đám rau muống. Mai này, vườn cua ngoại sẽ xanh mướt màu lá cây.

Cây chuối lớn cao độ hơn hai mét có những cây chuối con bao xung quanh, nhìn từ xa, bụi chuối như một đàn mẹ con dắt díu nhau nom rất xinh. Gốc chuối to bằng bắp đùi người lớn, thân chuối càng lên cao càng thon lại. Da thân chuối màu xanh, sờ vào man mát bàn tay. Từ gốc lên đến khoảng hai mét, cây chuối tỏa ra nhiều tàu lá tròn xoay xung quanh. Lá chuối to bằng cái máng úp, màu xanh biếc, có lá hơi vàng bị gió đánh nát trông tơi tả. Một vài tàu lá khô héo rũ xuống gốc cây. Chính giữa tán lá chuối, cuống buồng chuối như cái vòi mọc cong vồng xuống đất to bàng cổ tay em. Cuống buồng đeo một bắp chuối màu tím đỏ to bằng cái tô con, dài hai mươi lăm xăng-ti-mét, đầu nhọn như búp sen. Từng lớp cua bắp chuối rơi rụng ra để lộ nải chuối bé bằng bàn tay, trái chuối nhỏ xíu như ngón tay út, màu xanh non. Trái chuối vẫn còn đeo cuống hoa chuối đen đen trên đầu. Bắp chuối trổ đã lộ ra năm nải chuối đối xứng nhau. Nải trổ ra trước to hơn nải trổ ra sau, nải cuối cùng thứ năm chí leo queo mấy trái bé tẹo không đều nhau. Buồng chuối trổ xong nải chót thì ngoại cắt bắp chuối vào thái mỏng làm gỏi ăn. Gỏi bắp chuối ăn giòn, ngon lạ. Ngoại em thích trồng chuối vì ngoài trái chuối ngon và bổ, lá chuối còn được dùng gói bánh tét, bánh ít, thân cây chuối còn dùng để chăn nuôi được. Đàn gà cua ngoại rất thích ăn cám trộn cây chuối băm nhỏ. Chính vì thế ngoại vun gốc cho cây mẹ và đánh gốc chuối con để trồng dọc theo bờ đám rau muống. Mai này, vườn cua ngoại sẽ xanh mướt màu lá cây.

tam giác ABM và tam giác KBM có
BK=BA
BM là cạnh chung
BM là phân giác góc B = > góc ABM = góc KBM
=> tam giác ABM = tam giác KBM ( c.g.c)
 

b: Ta có: ΔABM=ΔKBM

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)

Xét ΔAME vuông tại A và ΔKMC vuông tại K có

MA=MK

\(\widehat{AME}=\widehat{KMC}\)

Do đó: ΔAME=ΔKMC

Suy ra: ME=MC

\(a,\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\left(t/c.phân.giác\right)\\AB=BK\left(gt\right)\\BM.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta KBM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABM=\Delta KBM\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAB}=\widehat{MKB}=90^0\\MA=MK\end{matrix}\right.\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAE}=\widehat{MKC}\left(=90^0\right)\\MA=MK\\\widehat{AME}=\widehat{KMC}\left(đối.đỉnh\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AME=\Delta KMC\left(cgv-gn\right)\\ \Rightarrow ME=MC\)

\(c,\Delta BEC\) có CA là đường cao \(\left(CA\perp BE\right)\), EK là đường cao \(\left(EK\perp BC\right)\), EK cắt CA tại M nên M là trực tâm

Do đó BM là đường cao thứ 3

Mà \(M\in BI\) nên BI là đường cao thứ 3 của tam giác BEC

\(\Rightarrow BI\perp EC\)

\(d,\) Vì \(AB=BK\) nên tam giác ABK cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BAK}=\dfrac{180^0-\widehat{ABK}}{2}\left(1\right)\)

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}AB=BK\\AE=CK\end{matrix}\right.\Rightarrow AB+AE=BK+KC\Rightarrow BE=BC\)

Do đó tam giác BEC cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABK}}{2}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên \(AK//EC\)

\(\Rightarrow AK\perp BI\left(EC\perp BI\right)\) hay \(AK\perp MQ\left(Q\in BI;M\in BI\right)\)

Xét tam giác AQK có KH là đường cao \(\left(KH\perp AQ\right)\), QM là đường cao \(\left(AK\perp QM\right)\) và KH cắt QM tại M nên M là trực tâm

Do đó AM là đường cao thứ 3 hay \(AM\perp QK\)

Mà \(AM\perp PK\left(gt\right)\)

Nên PK trùng QK hay 3 điểm K,P,Q thẳng hàng

a: Xét ΔABM và ΔKBM có 

BA=BK

\(\widehat{ABM}=\widehat{KBM}\)

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔKBM

b: Ta có: ΔABM=ΔKBM

nên \(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}\)

hay \(\widehat{BKM}=90^0\)

Xét ΔAME vuông tại A và ΔKMC vuông tại K có 

MA=MK

\(\widehat{AME}=\widehat{KMC}\)

Do đó: ΔAME=ΔKMC

Suy ra: ME=MC