a khác 0 nx ko hoàn toàn đúng 

đường thẳng d làm gì có m!

cách từng bài ra bn!

câu 1,2,3,4 đó

cách cả mà

đăng từng câu hỏi 1 , í m là vậy đấy!

Ta có : 5 : 4 dư 1 suy ra 5 -1 chia hết cho 4

        5^2 :4 dư 1 suy ra 5^2 -1 chia hết cho 4

        5^3 :4 dư 1 suy ra 5^3 -1 chia hết cho 4

suy ra 5^n : 4 dư 1 suy ra 5^n - 1 chia hết cho 4

Vậy 5^n - 1 chia hết cho 4 với n thuộc N

tk mk nha

5 : 4 dư 1 thì 5ⁿ với n thuộc Z chia cho 4 cũng dư 1

=> Vậy nếu 5ⁿ - 1 thì tất nhiên Chia hết cho 4

mình nghĩ là nên dùng tình chất đồng dư

5.

\(A=\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)

\(=\dfrac{x}{x+\sqrt{x\left(x+y+z\right)+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y\left(x+y+z\right)+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z\left(x+y+z\right)+xy}}\)

\(=\dfrac{x}{x+\sqrt{x^2+xy+yz+zx}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y^2+xy+yz+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z^2+xy+yz+zx}}\)

\(=\dfrac{x\left(\sqrt{x^2+xy+yz+zx}-x\right)}{xy+yz+zx}+\dfrac{y\left(\sqrt{y^2+xy+yz+zx}-y\right)}{xy+yz+zx}+\dfrac{z\left(\sqrt{z^2+xy+yz+zx}-z\right)}{xy+yz+zx}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}-x^2}{xy+yz+zx}+\dfrac{y\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}-y^2}{xy+yz+zx}+\dfrac{z\sqrt{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}-z^2}{xy+yz+zx}\)

Áp dụng BĐT \(ab\le\dfrac{a^2+b^2}{2}\) và BĐT \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(A=\dfrac{x\sqrt{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}-x^2}{xy+yz+zx}+\dfrac{y\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}-y^2}{xy+yz+zx}+\dfrac{z\sqrt{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}-z^2}{xy+yz+zx}\)

\(=\dfrac{x\sqrt{\left(x+y\right)\left(z+x\right)}+y\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+z\sqrt{\left(z+x\right)\left(y+z\right)}-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{xy+yz+zx}\)

\(\le\dfrac{x.\dfrac{2x+y+z}{2}+y.\dfrac{x+2y+z}{2}+z.\dfrac{x+y+2z}{2}-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{xy+yz+zx}\)

\(=\dfrac{xy+yz+zx}{xy+yz+zx}=1\)

\(maxA=1\Leftrightarrow x=y=z=\dfrac{1}{3}\)

1.

a, \(A=(\dfrac{1}{2};2];B=[\dfrac{2}{3};+\infty)\)

b, \(A\cap B=\left[\dfrac{2}{3};2\right];A\cup B=\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\)

2.

ĐK: \(x\ne2;x\ne-3\)

\(1+\dfrac{2}{x-2}=\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{10}{x+3}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{10\left(2-x\right)}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{50}{\left(2-x\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-8x-24}{-x^2-x+6}=1\)

\(\Leftrightarrow-8x-24=-x^2-x+6\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x-30=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\left(tm\right)\\x=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

chịu

đúng thì tích ko đúng thì thôi

chịu thì không lại mất công gõ chư thôi ghi chịu làm gì