Ta có hình vẽ sau:

Ta có: \(\widehat{M_1}\) + \(\widehat{M_2}\) = 180^o hay \(\widehat{M_1}\) + 90^o = 180^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{M_1}\) = 180^o - 90^o = 90^o

\(\Rightarrow\) \(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) = 90^o

Xét ΔKAM và ΔKBM có:

KM: Cạnh chung

\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) = 90^o (cm trên)

AM = BM (gt)

\(\Rightarrow\) ΔKAM = ΔKBM (c.g.c)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{K_1}\) = \(\widehat{K_2}\) (2 góc tương ứng)

\(\Rightarrow\) KM là tia phân giác của \(\widehat{AKB}\) (đpcm)

Gọi đường thẳng đó là x

Ta có hình vẽ:

Vì \(\widehat{AMK}\) +\(\widehat{BMK}\) = 180⁰ (kề bù)

Mà KM \(\perp\)AB => \(\widehat{AMK}\)=\(\widehat{BMK}\)=\(\frac{180^0}{2}\)=90⁰

Vậy KM là phân giác góc AKB (đpcm)

Xét t/g AMK và t/g BMK có:

góc KMA=KMB=90độ (gt)

AM=MB(gt)

KM là cạnh chung

Vậy t/g AMK=t/g AMB(c-g-c)

=>góc AKM=góc BKM(2 góc tương ứng)

mà KM nằm giữa AK và KB

=>KM là tia phân giác của góc AKB

giúp tui đi

Ta có: M1^ + M2^ = 180^o hay M1^ + 90^o = 180^o

=>  M1^ = 180^o - 90^o = 90^o

=>  M1^ = M2^ = 90^o

Xét ΔKAM và ΔKBM có:

KM Cạnh chung

M1^ = M2^ = 90^o (cmt)

AM = BM (gt)

=>  ΔKAM = ΔKBM (c.g.c)

=> K1^ = K2^ (2 góc tương ứng)

=> KM là tia phân giác của AKB^ (ĐPCM)

Bài làm

Xét tam giác CAM và tam giác ABM có:

AM = MB ( Do M là trung điểm AB ) 

/ CMA = / CMB ( cùng = 90^o )

CM chung

=> Tam giác CAM = tam giác ABM ( c.g.c )

=> CA = CB ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác CAB cân tại C

Vì tam giác CAM = tam giác ABM ( cmt )

=> / ACM = / BCM ( hai góc tương ứng )

=> CM là tia phân giác của góc ACB ( đpcm ) 

a, kẻ đoạn AB bằng thước 4cm 

gọi I là trung điểm AB , từ I kẻ đường thẳng d vuông góc vs AB , ta dc d là đường trung trực của AB

b,   gọi M là điểm thuộc d , VẼ

c,      Vì      ta có  AB vuông góc vs  d mà   a song song vs AB 

suy ra     a vuông góc vs đường thẳng d

Cho đoạn thẳng AB = 4 cm nhé

xét tg CAM và tg CBM có : CM chung ;\(\widehat{CMA}=\widehat{CMB}=90^0\) ;AM=BM =>tg CMA=tg CMB

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}=>tgCABcân\)

góc AMC =góc BMC ( 2 góc tương ứng ) => CM là tia pg

Góc đỉnh `M`: `\hat(AMQ); \hat(BMQ)`.
Góc đỉnh `Q`: `\hat(MQA); \hat(MQB)`..

Ta có:   b b ' ⊥   a a ' nên  b b ' ⊥   A B  tại  (vì hai điểm  và  thuộc đường thẳng aa'  ) (1)

 và M là trung điểm của AB (2)

 Từ (1) và (2) suy ra nên bb' là đường trung trực của AB (theo định nghĩa đường trung trực)

Tương tự: aa'  là đường trung trực của CD.

a: Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMC vuông tại M có

MC chung

MA=MB

Do đó: ΔAMC=ΔBMC

b: Ta có: ΔAMC=ΔBMC

=>CA=CB

Ta có: ΔAMC=ΔBMC

=>\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}\)